R~3空间中一类二阶偏微分方程组的Riemann-Hilbert边值问题

运用函数论的方法讨论R3空间中一类二阶偏微分方程组在单位球上的Riemann-Hilbert问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表示式.     

非线性奇异常微分方程组边值问题的正解

利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题，并在不同的情形下考察了正解的存在性。     

一类二阶常微分方程奇异边值问题的数值方法

本文讨论如上形式的二阶微分方程ｙ″（ｘ）＋Ｐ（ｘ）ｙ′（ｘ）＋Ｑ（ｘ）ｙ（ｘ）＝Ｒ（ｘ）,０〈ｘ〈１,ｙ′（０）＝Ａ,ｙ（１）＝Ｂ其中Ａ,Ｂ为常数,系数Ｐ（ｘ）,Ｑ（ｘ）在ｘ＝０处有奇性,考虑到系数为ｘ＝０处有奇性,无法用一般差分格式进行计算,故将区间（０,１〕划分在（０,δ〕（δ靠近奇点）。在（０,δ〕）区间寻求级数形式的银,继而确定ｙ（δ）值,在〔δ,１）区间上用离散不变嵌入法寻求该问题的差分     

一类二阶常微分方程奇异边值问题的数值方法

本文讨论如上形式的二阶微分方程ｙ″（ｘ）＋Ｐ（ｘ）ｙ′（ｘ）＋Ｑ（ｘ）ｙ（ｘ）＝Ｒ（ｘ）,０〈ｘ〈１,ｙ′（０）＝Ａ,ｙ（１）＝Ｂ其中Ａ,Ｂ为常数,系数Ｐ（ｘ）,Ｑ（ｘ）在ｘ＝０处有奇性,考虑到系数为ｘ＝０处有奇性,无法用一般差分格式进行计算,故将区间（０,１〕划分在（０,δ〕（δ靠近奇点）。在（０,δ〕）区间寻求级数形式的银,继而确定ｙ（δ）值,在〔δ,１）区间上用离散不变嵌入法寻求该问题的差分     

Banach空间中无界区域上一阶微分方程组的边值问题

利用Mnch不动点定理,本文研究了Banach空间中无界区域上一阶微分方程组的边值问题,得到其非负无界解的存在性。     

一类线性椭圆型偏微分方程组解的边界正则性

预定平均曲率方程一直以来都是数学中的热点问题,其正则性问题更是得到大量数学家的关注。对线性椭圆型偏微分方程组-Δu(x)=Ω(x)·?u(x),x∈B,B是平面上的有界光滑区域,Ω=(Ω_jⁱ)∈L²(B,M■_mR²)是以二维向量为分量的m阶矩阵值平方可积函数;u=(u¹,…,u^m)∈W^1,2(B,R^m)(m>1)是弱解。其解具有内部H?lder连续性,该结果可进一步应用到预定平均曲率方程的正则性问题。利用局部最大值原理和Morrey量关于半径的衰减估计,研究了线性椭圆型偏微分方程组-Δu(x)=Ω(x)·?u(x),x∈B在Dirichlet边值下的边界正则性问题：如果给定的边值是连续的,则该方程组的弱解也连续到边界。并给出了单位圆盘上弱解边界正则性的又一个较为直接的证明。     

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将3个非线性物理方程组通过近似约化，转化为一类无散射的偏微分方程组，然后通过变换，化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射偏微分方程组的精确解。参6     

一类二阶微分方程边值问题正解的存在唯一性讨论

考虑了一类二阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性。利用构造函数的方法得到极值定理,证明了边值问题正解的唯一性;并用构造集合的方法证明了正解的存在性。     

一类二阶微分方程边值问题正解的存在唯一性讨论

考虑了一类二阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性。利用构造函数的方法得到极值定理,证明了边值问题正解的唯一性;并用构造集合的方法证明了正解的存在性。     

二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法

利用反序极大值原理与反序上下解单调迭代方法,研究了二阶微分方程周期边值问题解的存在性,并获得其存在性结果。     

二阶混合型积分微分方程边值问题

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ非线性择一定理，研究了二队是混合型积分微分方程边值问题，得到了边值问题的解的一般性存在准则和存在定理。     

一类分数阶微分方程多点共振边值问题的可解性

利用重合度理论,研究了一类阶数为α（n-1〈α     

二阶离散边值问题的临界点方法

使用一种新的方法--临界点方法,研究了一类二阶非线性离散边值问题,获得了该边值问题有解的若干新的充分条件.     

一类二阶中立型微分方程的振动性

研究形如[x（t）-p（t）x（t-τ）]″=q（t）x（g（t））,t≥t0的二阶中立型时滞微分方程解的振动性,获得方程每个有界解振动的若干充分条件,拓广了有关文献的一些结果。     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

二阶微分方程Neumann边值问题解的存在性

研究了Banach空间中二阶Neumann边值问题解的存在性.利用非紧性测度的性质和凝聚映射的Sadovskii不动点定理,获得了若干解的存在性定理.     

二阶微分方程Neumann边值问题解的存在性

研究了Banach空间中二阶Neumann边值问题解的存在性,利用非紧性测度的性质和凝聚映射的Sadovskii不动点定理,获得了若干解的存在性定理。     

n阶常微分方程三点边值问题解的存在性、唯一性

利用献[1]的献[2]中的“solution-matching”方法探讨了n阶常微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性,推广了献[1]和献[2]中的结果。