Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱．本文首先证明二个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论．     

含参量积分亚一致收敛的条件

本文在［１］、［２］的基础上讨论了合参量无穷积分亚一致收敛的条件     

幂级数逐项求导,逐项积分后收敛域的讨论

本文给出了幂级数逐项求导、逐项积分后的收敛域与逐项求导、逐项积分前的幂级数收敛域的关系及其应用。     

利用拉普拉斯变换求解几个重要的广义积分

在数学分析中,菲涅耳积分等几个重要的广义积分计算时需要引入一些特殊的技巧,一般难于掌握.通过引入参数把这些实变量的广义积分视为含参变量的广义积分,进而利用拉普拉斯变换的方法来求取它们含参变量的广义积分的值,然后只需取参变量为某些特殊值,就可方便地确定其对应的广义积分的值.该方法可以使我们简便地用同一种方式统一处理这些重要的广义积分的计算问题,在应用时也易于掌握.     

模糊集上的广义模糊积分

引进了模糊集上的广义模糊积分的概念,讨论了该积分的一些基本性质,进一步得到了该积分的单调收敛定理及Fatou引理等重要结论,并给出一类由该积分表示的积分方程的求解条件.     

欧拉转换公式可以加速级数收敛

论述了级数收敛速度的概念 ,并介绍了欧拉转换公式及其级数加速收敛的技术 ,以及欧拉转换公式提高级数收敛速度的条件。     

工科专业“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨

复变函数与积分变换是工科学生学习后继相关专业课的必备工具,能否学好这门课对学生的发展尤为重要。从分析河北农业大学复变函数与积分变换教学中存在的问题入手,根据河北农业大学理学院学生的基础,结合现有的教学条件,以激发学生的学习兴趣和积极性、提高学生的学习效率、培养学生的综合应用能力为导向,从转变教学理念、合理组织教学内容、优化教学方法等方面对我校复变函数与积分变换课程教学模式的改革与创新给出了若干建议,以期优化该课程的教学效率。     

《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估与统计分析

结合长江大学教学评估的经验,从教学态度、教学内容、教学方法以及教学效果等入手,选择了10个评估要素,设计了《复变函数与积分变换》课堂教学质量评估表,选取长江大学东校区电子信息学院与武汉校区地球物理与石油资源学院为调查评估学院,对全校、东校区以及武汉校区《复变函数与积分变换》课堂教学质量进行了调查评估分析。调查评估结果表明,全校范围内总分主要集中在80~100分,总分在最低分与最高分之间成正态分布;各评估要素平均分分布较为均匀,处于良好状态;熟练程度、概念原理、教学信息量以及教姿教态处于优秀状态,这4项在教学过程中要继续发扬;教法创新平均分最低,这是教学过程中所欠缺的。并针对存在的不足提出了几点建议。     

含参量积分的次一致收敛性

本文在［１］、［２］的基础上，提出了含参量无穷积分次一致收敛的概念，并讨论了其性质及收敛条件。     

Dirichlet积分的计算方法

Dirichlet积分在物理学等领域有广泛的应用。综述了计算 Dirichlet积分的传统经典方法,即含参变量积分法和围道积分法,然后以积分变换和广义函数为研究工具,采用数学物理方法,给出了计算Dirichlet积分的4种新方法：Fourier变换法、能量积分法、Laplace 变换法和广义函数法。这些方法简单明了,易于接受,学生既学会了积分变换知识的应用,又解决了已学课程中遗留的问题,对学生处理类似的情况具有借鉴参考作用。     

高阶欧拉多项式与交错等幂和多项式的对称等式

推广了一个关于欧拉数与交错等幂和多项式的对称关系式,获得了包含多个高阶欧拉多项式和交错等幂和多项式的对称等式。     

安徽省农民收入收敛性分析

以经济增长收敛理论为基础,运用回归模型,对安徽省17个市1998-2010年农民家庭人均纯收入进行了收敛性分析。结果表明,安徽省各市及3大区域农民收入不存在σ收敛,也不存在绝对β收敛。当引入结构控制变量和虚拟变量时,农民收入也并没有呈现出条件β收敛趋势。     

求解非凸优化问题的一类Broyden算法超线性收敛性分析

提出了一类求解无约束优化问题的修正Broyden算法。当目标函数非凸时,在一般情况下它的二阶导数矩阵可能不正定,为有效地利用Broyden算法求解非凸优化问题,通过建立新的正割方程,设计了一类修正的Broyden算法．当假设目标函数二阶连续可微,目标函数的梯度和Hesse矩阵满足Lipschitz条件,线性搜索满足wolfe原则时,讨论了所设计算法的超线性收敛性。     

基于家庭网络的数字融合及其影响分析

在描述家庭网络的重要性的基础上对基于家庭网络的数字融合及其影响进行分析和研究。随着信息技术和产品逐步由多标准向标准融合过渡,网络、通信、软件、硬件和消费电子产品等生产厂家通过成立联盟,推动家庭网络技术和产品相互兼容。于是产业融合得到促进,家庭网络市场逐步扩大。家庭网络推动服务融合和创新,促进形成新的价值链。在新的价值链中,新的商业模式促进网络运营、应用和服务的改变和融合,合作和协同不可或缺,并得到了政策和资源方面的支持。对于家庭网络业的发展来说,技术是基础,内容是源泉,应用是动力,协同是关键。     

Euler函数计算公式的证明研究

利用孙子定理及排列组合中乘法原理的相关结论,讨论了特殊区间上与已知的n个素数p1,p2,…,pn互素的整数个数,并证明了Euler函数的计算公式。同时给出了对任意的正整数k和m,区间(m,m+kp1p2…pn]上与p1,p2,…,pn互素的整数个数等于k(p1-1)(p2-1)…(pn-1)的结论。     

多重网格迭代分析的基本假设及收敛率估计

McCormick多重网格收敛理论的基本假设的关键是存在一个与h无关且大于零小于1的常数,本文在光滑算子G_h为非亏损矩阵的条件下,证明了此常数与无后光滑部分的二重网格迭代收敛率是等价的,从而揭示了此常数的本质.并进一步指出Hackbush收敛理论的两大基本假设可为此常数存在的充分条件.最后分析了j—重网格(j>2)的粗网格迭代修正功能,据此以更简练的方法对多重网格迭代收敛率进行了估计,获得了类似文献的结果.     

加快高校科技成果转化的对策探讨

目前我国高校普遍存在科技成果转化率较低问题。从常见的转化形式分析,是因为缺乏自主开发课题、高校有限资源分散、课题与市场不吻合、科技管理政策不完善、科研经费和中介机构缺乏等原因造成的。而深层次的原因是体制僵化、机制不活。因此如何从体制和机制上寻找解决问题的对策,至关重要。     

投影松驰迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.