实数连续性的一个小数表示公理及应用

给出了实数连续性的一个小数表示公理,进而证明了它与实数已知的连续性公理(如确界定理、闭区间套定理等)的等价性,最后给出了小数表示公理的某些应用。     

幂级数逐项求导或积分后收敛半径不变的新证法

要]运用数列极限的理论建立了关于数列上、下极限的相关命题,应用该命题和Cauchy-Hadamard定理的逆定理,给出了幂级数∞∑n=0anxn逐项求导、逐项积分后所得新的幂级数∞∑n=1nanxn-1和∞∑n=0ann+1xn+1收敛半径不变的性质的一个新的证明方法。该证明方法较传统的证明(基于Abel定理与正项级数的比较判别法)更为简洁。上述关于实幂级数结论的证明方法,可以推广到复幂级数上去。     

闭区间上连续函数的性质

对于闭区间[a，b]上的连续函数的整体性质——有界函数定理，最值定理、介值定理和一致连续定理，在此着重讨论量值定理和中间值定理。由另文讨论的闭区间上的连续函数的性质(一)(简称《性质》(一)，知，上述两个定理的证明方法有多种。     

利用闭区间套定理证明Lagrange中值定理

定理1（Lagrange中值定理）若函数f（x）满足： （i）在闭区间[a,b]连续;（ii）在开区间（a,b）可导; 则在（a,b）内至少存在一点ξ,使：     

一种函数构造法在连续函数证题中的探讨

以闭区间上连续函数的性质、函数的单调性以及罗尔中值定理为基础,对形如F(x)=f(x)-g(x)的函数构造法证明连续函数下的某些等式和不等式进行了探讨.     

关于Smarandache-Pascal数列的几个猜想

对任意数列{bn},它的Smarandache-Pascal数列是通过{bn}定义的一个新的数列{Tn},其中T1 =b1,T2 = b1 b2,T3 =b1 2b2 b3.一般地,当n≥2时,Tn 1 = ∑ n k=0 Ck n·bk 1,其中Ck n = n! k! (n-k)! 为组合数.利用初 等方法以及组合数和Fibonacci数的性质研究并解决猜想:设{Tn}是由{bn}= {F8n 1}= {F1,F9,F17,…}生成的 Smarandache-Pascal数列,则有恒等式Tn 1 ≡49(Tn -Tn-1),其中n≥2.     

Henle定理的推广

Henle在文[1]中给出了一个关于二元函数可微性的定理,文[3]断言:“在n≥3元时Henle定理的相应命题一般不真”,本文指出[3]中的上述说法不妥,并给出了Hen-le定理在n(n≥3)元函数上的推广。     

二维空间完备性基本定理的相互证明

平面上的5个定理,闭区域套定理,有限覆盖定理,聚点定理,致密性定理及Cauthy准则,刻画了R2的完备性,构成了二元函数极限理论的基础.分别以闭区域套定理,有限覆盖定理,聚点定理为基础,证明其它定理,体现了这5个定理之间的相互等价.     

二阶变系数常微分方程Neumann边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,获得了二阶变系数常微分方程-u'(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]在Neumann边界条件下至少1个正解的存在性定理,及至少n(n为任意自然数)个正解的存在性定理.     

利用完全覆盖定理证明二维空间的几个完备性定理

目的 将完全覆盖的概念和完全覆盖定理从一维空间推广到二维空间,利用完全覆盖定理证明二维空间的几个完备性定理.方法 在二维空间采用四等分矩形区域的方法构造闭区域列,再根据闭区域套定理给出二维空间完全覆盖定理的严格证明.结果 推广到二维空间的完全覆盖定理从另一个侧面刻划二维空间的完备性,丰富了证明二维空间连续性的方法和手段,为把完全覆盖定理推广到n维空间作出必要的准备和铺垫.结论 完全覆盖定理在二维空间有广泛的应用,对二维空间整体性的描述具有重要的意义.可以利用完全覆盖定理证明二维空间的聚点定理、有限覆盖定理和柯西收敛准则.     

具有混合故障模型的区间系统的可靠控制

从生态学视角来研究企业竞争的动态演化已成为一个研究热点.针对现有研究文献中只讨论二维系统的不足，以三个企业之间的竞争为例，构造了企业间竞争的三维模型，运用微分方程稳定性理论分析其稳定性，并由此揭示出企业间竞争的动力学机制.数值仿真结果表明，该三维模型能有效地模拟企业间竞争的动态演化规律.     

精密排种器排种质量的机器视觉检测与分析

为开发具有较高效率和精度的精密排种器试验检测系统,研究了一种机器视觉检测技术,它采用视觉传感器采集排种口动态种子流下落时的序列图像,通过图像处理、排种时间检测、型孔种子数识别等过程,获得型孔种子数的频率分布,进而计算合格指数、重播指数、漏播指数等排种质量指标。研究结果表明,采用平稳随机过程模型描述排种时间和型孔种子数序列,采用帧间隔及最大帧种子时间与排种间隔合理匹配的图像采集模式以使种子重复成像,既可保留有用信息,又可在较宽范围内选用帧频率,能够在25~30 Hz常见帧频率下对单粒播和穴播排种器的排种质量进行有效检测。     

不同配置模式下机采棉脱叶催熟视觉症状及机理

【目的】分析机采棉脱叶和吐絮视觉症状和影响因素,研究不同脱叶剂在棉田的脱叶催熟规律,为脱叶剂在新疆早熟棉区的推广和应用提供科学依据。【方法】设置不同脱叶剂处理,在每个处理内外行选择长势均匀的棉株进行挂牌调查,分析取样叶和棉铃。【结果】叶片脱落的先后顺序是上层先掉小叶、新叶,后掉大叶、老叶、主茎叶,间隔3~5 d;中下层先掉主茎叶、大叶、老叶,后掉其他叶,间隔3~5 d;整体棉株主茎叶、铃对位叶先脱落,其他叶片,如铃上位叶、铃下位叶后脱落,间隔3~5 d。棉铃吐絮顺序是自下而上,内行快于外行1~2 d。叶片脱落过程中叶片颜色由绿色4~5 d后变成褐红色再过3~4 d后变成黄色,形态上由正常4~5 d后形成斑点,4~5 d后斑点连片,再过4~5 d后整叶老化干枯。离层在喷药后3~5 d先从下部裂开,再过3~5 d后断裂,形成完整离层。叶片脱落和棉铃吐絮顺序受到棉花品种(生育期121~125 d)、配置(66 cm+10 cm或76 cm+76 cm)、施药时间(9月5~15日)、药剂浓度(225~525 mL/hm²)、药剂种类、温度(日均温>18℃,最低温度>12℃)、雨、风(>3级)、草害、病虫害、支撑点(>1)及外界碰撞等内外因素的影响。【结论】喷药后3~5 d开始出现脱叶和吐絮加快症状,20 d后脱叶基本稳定,脱叶率83%~99%以上,吐絮率增加到81%以上。     

《内蒙古大学学报》(自然科学版)2007-2011年发文时滞分析

对《内蒙古大学学报》(自然科学版)2007年-2011年发表的5卷30期共649篇时滞论文进行了统计分析。结果表明:2007-2011年该学报的期平均发文时滞为230.85天,5卷平均发文时滞分别为268.8天、287.2天、217.7天、202.2天和178.4天,总体呈下降趋势。对主要栏目文章的时滞也进行了分析。说明《内蒙古大学学报》编辑部处理稿件的能力逐步增强,但仍有较大的改进空间,同时提出了缩短发文时滞的对策。     

小麦面粉谷蛋白溶涨指数的遗传方式及QTL定位

以小麦花培3号和漯麦4号的双单倍体(DH)群体为材料,通过1年(2009)2点(河南郑州和北京)试验,研究了面粉谷蛋白溶涨指数的遗传方式,并采用复合区间作图法对其进行QTL分析。结果表明,面粉谷蛋白溶涨指数由微效多基因控制,属于数量性状。QTL定位结果表明,在河南点定位到1个与谷蛋白溶涨指数相关的QTL,位于7A染色体上,该位点由来自母本花培3号的等位基因起增效作用,其效应值为0.111 7;北京点也检测到1个与谷蛋白溶涨指数相关的QTL,位于1B染色体上,该位点由来自母本花培3号的等位基因起减效作用,其效应值为0.158 9。两地没有检测到相同的QTL。2个QTL共能解释面粉谷蛋白溶涨指数13.47%的表型变异。这为小麦品质遗传改良和相关基因的精细定位提供理论依据。     

大白菜抗软腐病性状的SRAP标记分析

以大白菜高抗软腐病的自交系A32-2和感病自交系A19-2进行杂交的F2代225个单株作为构建遗传图谱的作图群体,采用SRAP标记方法构建了包含10个连锁群,由103个SRAP遗传标记组成的大白菜分子遗传图谱,该图谱覆盖长度为1223.6cM,平均图距11.9cM。运用软件Windows QTL Cartographer V2.5和复合区间作图法共检测到4个抗软腐病的QTL位点。     

耐旱性玉米筛选的形态指标研究

试验以20个CIMMYT选育的耐旱种质DTPWC9的不同株系为材料，对充足灌水、中度水分胁迫和严重水分胁迫几种不同供水条件下植株的一些形态指标与耐旱性的关系进行了研究。结果表明：除子粒产量外，单株穗数、雌雄穗开花间隔、叶片衰老指数及叶片卷曲指数是耐旱性筛选的重要性状指标。研究结果对大田玉米耐旱性筛选具有指导意义。     

QTL作图主要统计方法及主要作图群体

 系统而简要的介绍了数量性状基因位点作图（QTL作图）及其主要方法、计算机软件及相应作图群体等。QTL作图的主要统计分析方法有采用t-检验、方差分析、回归分析等方法的单标记分析方法,基于两个侧连标记的区间作图法和复合区间作图法,以及近几年由KAO 和ZENG利用Cockerham模型发展起来的多重区间作图法等。分别介绍了QTL作图的主要作图群体如回交,F₂,DH,RIL等,并对这几种作图群体进行了比较。     

闭区间连续函数介值性质的推广

由于闭区间连续函数介值性质成立与区间有关,不仅要求中间值被取到,而且要求相应的自变量的值在所论的区间内.因此,通过对区间的推广,得到函数介值性质成立的充分必要条件.