圆域内四边形的运动测度

在积分几何中,运动测度是包含在一个定区域中的动区域的测度,它在解决几何概率问题的过程中起到至关重要的作用。利用欧氏空间中运动群理论,通过计算圆域内三角形的运动密度在特殊刚体群上的积分,给出了三角形在圆域内的运动测度一般积分公式,进而得到了正方形和一类特殊的菱形在圆域内的运动测度,为相应的几何概率问题提供了解决方案。     

函数的最凸点与一致可导性

给出了函数的最凸点的定义,刻画了几类基本初等函数的最凸点,进而刻画了满足一定条件的函数的最凸点的特征,建立了函数最凸点和其一致可导性之间的联系.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型. 在模型中引进一个常数红利边界策略，得到了Gerber-Shiu 罚金函数所满足的线性方程组，且证明该方程组存在唯一解. 最后，作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.     

函数域的Minkowski常数(英)

对有限域Eq上某些函数域K（包括全实函数域和二次函数域）给出Minkowski常数Mk。使K的每个分式理想类包含次数≤Mk整理想AOk。     

一类半定规划问题的最优性条件

先引入向量值函数的广义凸性,研究了向量值不变凸函数与不变预凸函数的关系.接着证明了当一类函数是局部Lipschitz的不变凸函数时的广义Fakars引理.最后利用广义Fakars定理,研究了一类半定规划问题的最优性条件.     

非线性动态网络响应分析仿真算法设计及实现

为解决Volterra 级数解的连续算式分析非线性网络响应时,高阶Volterra响应算式中存在广义卷积积分的迭加运算的问题,利用方波函数的积分变换具有将时域内的微分、积分运算变换成方波域内的矩阵代数运算的性质,首先将非线性网络的一阶Volterra级数响应进行方波函数变换,求出非线性网络的一阶冲激响应的积分脉冲变换矩阵,推导出高阶Volterra 响应在方波脉冲域的离散算式,计算总响应,最后求出非线性网络的响应.文中给出了该算法,仿真结果证明了它的有效性.     

一类约束多目标优化问题弱有效解的一个择一定理

利用像空间分析理论研究一类锥约束多目标优化问题的最优性条件,通过定向距离函数引入一类正则弱分离函数,建立了一个择一定理.最后,通过择一定理在不涉及函数凸性的条件下得到了锥约束多目标优化问题弱有效解的充分和必要最优性条件.     

Luxemburg范数下Orlicz—Bochner函数空间的局部凸性

运用Orlicz空间和Lebesgue-Bochner空间理论及技巧,刻画赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner函数空间的球面特征,得到球面上的点为局部一致凸点的充分性条件和空间具有局部一致凸性质的充要条件.     

极限函数与和函数的关系及其连续性

给出极限函数与和函数的定义．讨论了极限函数与和函数之间的关系，利用极限函数得到函数项级数收敛的一个必要条件，研究了极限函数与和函数的连续性，得到部分和函数列连续的一个充分条件．     

基于小波函数的预测函数控制方法研究

针对普通预测函数控制中选取的基函数为全局函数,对参考轨迹的逼近不能根据不同精度要求进行灵活设 置,影响了系统整体优化性能.提出一种基于小波函数的预测函数控制方法.该方法采用小波函数作为基函数,利 用小波函数的多尺度分析和紧支局部特性,在预测时域内灵活设置小波基函数的个数及位置分布,在保证整体性 能的同时又兼顾了拟合点的逼近要求.同时对小波基函数的不同分布情况进行了仿真比较.仿真结果表明该方法 在响应速度、控制精度、抗干扰等方面比普通PFC方法具有明显的改善作用.     

凸(凹)函数的3种定义及其等价关系研究

阐述了凸（凹）函数的3种定义,分析研究了3种定义之间的等价关系。通过探讨凸（凹）函数的定义及其等价关系,理清凸（凹）函数的定义和等价关系的几何意义,可以更准确地掌握凸（凹）函数的性态。     

切割函数的运动不变性

使用向量分析的方法,定义了曲线的拓广的切割函数,讨论了正交变换的若干性质,研究了曲线的运动不变性,应用正交变换的性质,得到了曲线的拓广的切割函数是运动不变量的结论.     

三次周期样条函数在凸轮设计中的应用

用三次周期样条函数,在给定盘形凸轮廓线若干点的条件下,设计出光滑的凸轮廓线,并给出凸轮基圆半径γｍｉｎ及最大推程压力角αｍａｘ的计算方法。     

函数权重均值及其凸性(Ⅱ)

在给出函数权重值定义的基础上,得到了函数均值在凸函数中的性质及其应用。     

平面上的逆Bonnesen型Minkowski不等式

研究了平面中形如A~2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.     

非凸优化问题的组合同伦方法

借鉴已有的理论结果,研究具体一类非凸约束区域上优化问题的组合同伦方法的实现。针对这类非凸约束区域,给出了拟法锥的构造方法,证明了所选映射关于约束梯度是正独立的、可行域关于所选映射是满足拟法锥条件的,构造了拟法锥条件下的组合同伦方程,给出了数值例子。     

一类极大极小分式规划的最优性和对偶

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极 小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最 后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.     

无界域上非自治Reaction-Diffusion方程的后向紧动力学

在非自治外力项是后向λ-缓增有限的和后向尾部渐近趋于零的假设条件下,运用cut-off函数、后向Granwall不等式、后向Granwall-type不等式获得了无界域上非自治Reaction-Diffusion方程拉回吸引子的后向紧性.     

关于一类关开中对称函数的Schur-凸性研究

利用Schur判别定理,讨论了一类关开中对称函数的Schur-凸性,推广和补充了这类对称函数Schur-凸性的研究结果,这些结果在不等式研究中具有重要的应用价值.     

油料储运中包装容量的最优化研究

采用概率与统计的理论,提出由"装备覆盖率"和"油料利用率"两个函数构成的指标体系作为包装容器容量选择的量化依据,给出具体计算方法,成功地解决了陆、海、空三军附属油料包装的容量最优化问题.