Matlab在三重积分计算的教学设计中的可视化应用

三重积分的计算是高等数学中的难点之一,针对三重积分的计算问题,笔者在教学设计环节上狠下功夫,借助一只土豆,从理论上形象化的讲述了计算三重积分的投影法和截面法,接着对于具体的实例我们借助Matlab强大的绘图功能实现三重积分积分区域的图形绘制,同时运用Matlab强大的符号计算功能实现积分的快速计算,使积分的计算不再晦涩难懂,使学生不再对积分的计算望而生畏,提高学生学习高等数学的兴趣。     

蒙特卡罗方法计算三重积分

应用蒙特卡罗方法的随机投点法原理求解三重积分时,传统的方法是构造四维长方体,然后在该长方体内投点求解,本文创新提出根据被积函数的要求构造出包含积分区域的四维圆柱体并计算。数值结果表明:四维圆柱区域更贴近于原积分区域,此方法计算效果更好,在三重积分的计算上是个行之有效的方法。     

再议重积分计算中积分限的确定

在高等数学教学中,重积分的计算是教学重点亦是难点。而在重积分的计算中积分限的确定是关键,文中结合笔者的教学体会讨论重积分计算中积分限的确定问题。鉴于初学者易将积分限为变数的情形误当做积分限为常数的情况,文中重点讨论了积分区域为何种形状时,二次或者三次积分的各积分限才能都取常数。文中所做讨论的结果若为初学者借鉴,可有效避免在重积分的计算中出错。     

PDC钻头切削齿定位点测量的研究

通过分析PDC钻头的布齿情况,建立了钻头的圆柱坐标系O-RθH和直角坐标系O-XYZ,利用空间解析几何原理,推导出了复合片的空间柱面方程数学模型;根据复合片柱面和切削端面所测量的点的坐标,建立了对应的超定线性方程组,采用矩阵左除法对超定线性方程组进行求解,有效的解决了PDC钻头定位点测量的难题。     

离散坐标方法在反射层参数计算中的应用研究

本文介绍离散坐标方法在堆芯反射层参数计算中的应用研究。针对使用TPFAP程序近似计算反射层参数的情况,利用二维离散坐标法程序DOT的输运计算模块替换了TPFAP程序内的穿透几率法子程序TPXY,开发了反射层参数计算程序TPREF。TPREF程序计算得到的反射层参数与TPFAP程序较为接近,表明程序开发是正确的。     

联系三角形法在地下工程中的应用

在地下工程施工中建立地面与地下统一的坐标系是工程建设过程中的关键,只有统一的坐标才能使隧道的贯通得以顺利进行,而如何使地上、地下的坐标得以统一联系测量是工程施工中的关键。本文介绍的一井定向方法解决了地上与地下的坐标统一问题,解析了联系三角形的计算方法,提出了利用一井定向进行地下工程的联系测量不但可以保证工程的进度,同时可以保证工程的精度。     

Conversion GPS height based on normalized quadric surface

二次曲面转换GPS高程,求取转换参数所列的方程,方程系数矩阵由已知点的坐标组成,本文提出利用归一化的方法优化坐标系数矩阵,求取坐标参数.计算结果和精度优于利用坐标中心化、平均法进行处理的算法.     

缓和曲线坐标计算三种典型方法的解算及比较

道路中桩、边桩的计算方法有多种,本文主要讲解中桩的计算。全文通过缓和曲线坐标计算三种典型方法的解算,结合工程实例,从曲线要素计算到里程桩号计算,到坐标结果的最终解算,全面、具体、详实地体现了工程中常用的计算过程。并对着三种典型方法进行了比较分析。     

两类换元积分法的比较

换元积分法是计算积分的重要方法。本文主要从三个方面对两类换元积分法进行比较,分别给出了两类换元积分法的适用范围及一些计算积分的解题技巧。     

质点几何定理证明的机器实现

本文针对质点法生成的目标关系式的过程不简明,缺少明显几何意义的问题,提出了一种具有较高可读性算法的几何定理证明器MMP.首先,直接从消点公式推导目标关系式,该方法不再使用质点坐标而直接对质点进行运算;其次,利用三个模块架构证明器,形成了具有完全性的消点过程;最后,利用待定系数法判定结论语句.由于可以对点直接进行运算,该证明器的消点过程比原有质点法具有明显的几何意义和较高运算效率.