动量矩定理中动矩心选取剖析

本文以相对运动动力学为基础,依据相对动矩心动量矩定量,在求解不同量时灵活选取矩心,使力学一类问题求解起来简捷、明了.     

关于动量矩定理的矩心问题

本文着重讨论了质点系动量矩定理的矩心问题,给出相对于不同矩心的动量矩定理的应用条件。同时,提供并证明了一个新定理,举例说明了这一新定理的应用。     

对任意定点动量矩定理的应用

本文主要阐述求质点系对任意定点(或定轴)动量矩的方法,以及如何具体应用对任意定点(或定轴)的动量矩定理来解质点系动力学问题。根据本文介绍的方法,当刚体绕定轴转动时,除转动轴外还能对其他任选的定轴应用动量矩定理;刚体作平面运动时,能对平面内任选的定点应用动量矩定理;刚体作其他运动时也一样。总之,这是一个普遍适用的方法。     

动量矩定理在刚体系统中的应用

本文第一部份从一般情况出发,对任一动点的动量矩定理进行了讨论,从中引出矩心为不同情况时定理的各种形式,揭示了各种形式间的内在联系。第二部分通过实例说明对任意动点动量矩定理的各种形式在刚体系统动力学问题中的应用,从中可看到定理可以广泛地、灵活地应用于系统的任何部份,从而消去未知约束反力,使问题的解答更为简便。     

应用动量矩定理于刚体平面运动的速度瞬心时的限制条件

本文主要证明刚体作平面运动时,如其速度瞬心到其质心的距离保持不变,则刚体对于速度瞬心P的动量矩定理有J_pε=∑m_p(F)的简单形式。这种方法很便于实际应用。此外,本文还对以及中山大学力学教研室编著的力学教程[1,5]中有关这一方法的论证中存在的问题作了探讨。     

作平面运动刚体动量矩的计算讨论

文章从质点系对任一点的动量矩的计算入手,推导出刚体作平面运动时动量矩的计算表达式.     

质点系对任意点的动量矩定理及其应用

本文详细推导了质点系对于任意点的动量矩定理，该定理具有普遍性，由它可以导出质点系对于定点、质心、刚体作平面运动时速度瞬心的动量矩定理。运用这些定理可以很方便地求解某些问题。     

质点系对任意点的动量矩定理及其应用

本文详细推导了质点系对于任意点的动量矩定理,该定理具有普遍性,由它可以导出质点系对于定点,质心、刚体作平面运动时速度瞬心的动量矩定理。运用这些定理可以很 方便地求解某些问题。     

多值映象在锥矩度量空间中不动点的存在性定理

在锥矩度量空间中引入多值映象,并获得了该映象在此空间中不动点的存在性定理.这个结果改进和推广了近期的相关结果.     

关于点染色两个定理的讨论

对魏暹荪在其所著《图论基础》一书中所给出的2个定理进行了改进,给出了2个更为确切实用的结论.     

关于幂等矩阵秩的讨论与Cochran定理的注记

注意到最近的幂等矩阵秩的讨论,指出了相关文献之间的联系和不足,简化了其证明过程,并说明这些讨论与在概率统计和矩阵理论中都有重要价值的Cochran定理有着密切的关系．     

起重机机构惯性力矩的飞轮矩计算方法

本文全面系统地阐述了起重机机构惯性力矩的飞轮矩计算方法的由来及其实质——惯性力矩计算的核心或焦点是计算换算的飞轮矩。飞轮矩的计算,对于起升、运行和旋转机构的载物运动质量更适宜应用能量守恒定律;变幅机构的载物运动质量应用动能定理;机构传动装置各零件回转运动质量应用能量守恒定律。     

弱(ψ,Ф)压缩映象在偏矩度量空间中的公共不动点定理

将改进的带有4个自映象的弱(ψ,Ф)压缩映象引入到偏矩度量空间中,证明了此映象在该空间中的公共不动点定理.该结果改进和推广了近期的相关结果.     

矩阵Beta分布的矩

首先给出了矩阵Ｂｅｔａ分布的特征函数，然后利用矩阵的微分得到了矩阵Ｂｅｔａ分布的前二阶矩。     

条件矩的收敛速度

设{X,X1,X2,…,Xn,…}是具有公共分布函数F(x)的独立同分布序列,本文给出F属于三大吸引场Φα,Ψα和Λ时X的条件矩的收敛速度.     

多值α-g-ψ逼近压缩映象在b-矩度量空间中的最佳逼近点定理

在b-矩度量空间中引进了多值α-g-ψ逼近压缩映象,并证明了该映象在b-矩度量空间中最佳逼近点的存在性.该结果推广和改进了近期的相关结果.     

条件矩的收敛速度

设{X,X1,X2,…,Xn,…}是具有公共分布函数F（x）的独立同分布序列,本文给出F属于三大吸引场Фa,ψa和Λ时X的条件矩的收敛速度．     

材料力学教材中若干问题的讨论

本文指出:当前国内外出版的材料力学教材中,有一些内容、概念和方法是需要讨论的,如圣维南原理、力的不可移性、材料力学的研究对象及计算组合变形的普通方法等。我们认为:圣维南原理的讲述有利于树立局部应力的概念,某些算例由于未遵守力的不可移性而导致错误,有的算例将原属干块、板的问题当作杆件来处理。而计算组合变形的普通方法则只有在一系列附加限制条件下方能使用,等等。