马蹄形过水断面正常水深计算的遗传算法

马蹄形过水断面是无压输水隧洞中常采用的断面形式之一 ,因其几何形状复杂 ,水力计算困难。目前常采用的方法有试算法、图解法和迭代法 ,这些方法由于计算量大且精度不易保证 ,不便于在生产实践中应用推广。将马蹄形过水断面正常水深计算转化为非线性优化问题 ,采用实数编码的遗传算法进行求解 ,实例计算表明该方法精度高、通用性强、操作简便 ,便于在生产实践中应用。     

基于改进粒子群算法求解马蹄形断面正常水深

为了解决马蹄形断面正常水深无显函数计算方法的现状,通过对明渠恒定均匀流方程进行数学变挟,得到了标准Ⅰ,Ⅱ型马蹄形过水断面正常水深求解的分段非线性约束优化问题．将粒子群算法中的权重函数随着迭代次数和不同粒子与最优粒子之间的距离大小进行调整,用以加速算法的收敛速度和提高粒子的搜索能力,并将调整惯性权重模型的粒子群优化算法运用到马蹄形断面正常水深的求解中．通过实例计算及误差分析表明：分段优化模型在水深特征点连续,且该法能100％收敛到全局最优解,故该方法求解马蹄形断面正常水深适用性强、计算精度高、算法实现简单,为马蹄形过水断面水力计算提供了一条新途径．     

非标准马蹄形断面水力计算研究

以滇中引水工程楚雄段-昆明段非标准马蹄形断面为研究对象,采用几何分割法对该马蹄形断面的水力要素进行了推理,推导出任意水深所对应水力要素表达式。同时,采用三分试算法计算了该断面正常水深,试算过程采用C#编程来实现。考虑到马蹄形断面正常水深计算的复杂性,采用拟合优化原理推导出正常水深的直接计算公式。计算结果表明：在该公式的适用范围内计算该断面正常水深的最大相对误差为0.496%,同时整个计算区间内89.3%以上计算点相对误差小于0.24%,精度相对较高,可以满足实际工程的需要。     

典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算

近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用。悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解。首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10^-5%和5.05×10^-5%,二次迭代后精度可分别提升10^8和10^6倍。     

排灌输水隧洞正常水深的简捷算法

为了使标准城门洞形断面正常水深的求解具有简单的显函数计算公式,对标准城门洞形断面正常水深的基本方程进行恒等变形,将水面位于底角圆弧段和顶弧段正常水深的超越方程以及水面位于侧边直线段正常水深的高次方程,变成无量纲化正常水深与已知量综合参数的单变量函数方程.引入准线性函数的概念并将准线性函数作为标准模板,再对正常水深的单变量函数方程应用准线性函数标准模板,在工程常用范围即无量纲化正常水深y∈[0.051,.80]范围内进行优化计算及准线性函数逼近,得到了超越方程和高次方程的替代函数方程,替代函数具有类似于线性函数形式,即正常水深的准线性显函数表达式,并进行误差分析.结果表明,在隧洞底部圆弧段正常水深的最大相对误差小于0.36%,侧边直线段正常水深的最大相对误差小于0.31%,顶弧段正常水深的最大相对误差小于0.39%,说明准线性公式在隧洞有效水深范围内计算的水深准确度较高,可为排灌输水隧洞的断面设计及实现渠道水位控制时确定均匀流水深提供参考.     

基于VB的渠道正常水深计算程序编制

在工程实际中,解决水力学问题时,正常水深、临界水深和水面线等高次隐函数通常无解析解,难以直接求解。传统方法是利用查图表、迭代法或试算法求解,但都存在计算烦琐和求解精度不高等问题。利用VB程序语言的迭代计算功能可快捷、精准地解决水力学计算中高次隐函数方程问题。在已知迭代初值、糙率、流量、底宽、底坡和边坡系数的情况下,运用快捷键即可实现多次迭代计算,求出精度高的正常水深值。该文介绍了VB迭代功能在求解高次隐函数中的运用,探索程序语言在简化计算和高精度求解中的运用。      

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

梯形明渠临界水深的计算解法

1 梯形断面渠道临界水深计算方法 梯形断面渠道临界水深hk的计算是水力计算中的一个基本问题,设梯形断面渠道底宽为b,边坡系数分别为m1、m2,设计流量为Q,水深为h,见图1.     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式．误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1％,满足工程设计对精度的要求．该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考．     

悬链线形断面渠道临界水深的直接计算方法

针对悬链线形断面临界水深的计算问题,引入无量纲临界水深,对各计算参数的取值范围进行了讨论,确定了适用于工程实际的无量纲临界水深的取值区间,并运用逐次优化拟合方法建立了新的临界水深计算公式。结果表明,工程适用范围内的最大相对误差绝对值小于0.072%,以0.001为步长的平均相对误差绝对值小于0.026%。相比于现有的计算公式,新建立的公式精度高,形式较为简捷,且适用范围完全能够满足工程应用的需要。     

准梯形及Ｕ形断面收缩水深简捷计

根据准梯形及Ｕ形断面收缩水深的基本方程，经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式，并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性，同时应用马克劳林级数展开迭代式，略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到四种不同形式的收缩水深的近似式。误差分析及算例表明，利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点，在工程实用范围内，最大误差不超过0.32%，可以满足精度要求，克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点。     

大泵站肘形进水流道过水断面的研究

分析了大型立式轴流泵站的肘形进水流道实际过水断面的空间形状，提出了工程上较为实用的“近似过水断面”数学模型，并给出其实现结果；对其可行性也加以了分析。     

控制断面水深的确定方法

通过对12座水库不同洪水标准的35组模型试验数据进行统计分析，提出了控制断面水深计算在控制泄流和自由泄流两种情况下的经验公式法和实验系数法。利用该方法，通过临界水深或单宽流量即可求出控制断面的水深，从而取代了传统的做法，使溢洪道边墙设计更为经济合理。     

城门洞形断面收缩水深的近似计算公式

城门洞形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲收缩水深,对城门洞形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到收缩水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差小于1.1%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

基于遗传算法的渠道断面最优设计

常规的渠道设计方法，步骤简单，需要进行反复试算，且精度不理想。本文提出以遗传算法为手段，通过构造拉格朗日函数把各约束联系起来，选择合适编码、算子、及有关参数，将实际问题转化为遗传算法能够有效解决的模型。利用实例说明该方法实用，有较强的可操作性。