地统计学在生态学中的应用（Ⅰ）──基本理论和方法

地统计学是应用数理统计学的一个新分支、是由采矿学和地质学研究发展起来的。与传统的统计学相比。地统计学更注重随机变量的空间过程，通过研究对象在空间上不同间隔距离的抽样点上的差异．定量描述了其空间变化规律。这一理论主要包括两方面的研究内容：第一为半方差图，描述研究对象的空间相关性的方法；第二为空间局部内插理论．通过空间上抽样点的调查数据、对空间上未测点进行估计。文章介绍了地统计学的基本理论和方法，概述了此理论在生态学中的应用前景。     

ANN—Krige方法及其应用

地统计学是应用数理统计学的一门新分支，是研究空间相关性的一种有效方法，与传统统计学相比，它更注重于随机变量的空间过程，通过研究对象在空间上不同间隔距离的抽样点上的差异，定量地描述其空间变化规律，这一理论包括两方面研究内容：（1）半方差图；（2）空间局部内插理论，但其主要技术为半方差图模型的优化，这是空间局部内插理论的基础，本文提出应用人工神经网络方法建立半方差图模型，进而提出空间相关性分析新方法-ANN-Krige方法，并结合实例进行了应用研究，结果表明，本文所提出的方法是可行的，其空间内插效果比传统地统计学方法明显更优，从而丰富和发展了地统计学的方法与理论。     

ANN-Krige方法及其应用

地统计学是应用数理统计学的一门新分支 ,是研究空间相关性的一种有效方法 .与传统统计学相比 ,它更注重于随机变量的空间过程 ,通过研究对象在空间上不同间隔距离的抽样点上的差异 ,定量地描述其空间变化规律 .这一理论包括两方面研究内容 :(1)半方差图 ;(2 )空间局部内插理论 .但其主要技术为半方差图模型的优化 ,这是空间局部内插理论的基础 .本文提出应用人工神经网络方法建立半方差图模型 ,进而提出空间相关性分析新方法—— ANN- Krige方法 ,并结合实例进行了应用研究 .结果表明 ,本文所提出的方法是可行的 ,其空间内插效果比传统地统计学方法明显更优 ,从而丰富和发展了地统计学的方法与理论     

森林资源与生态监测的空间平衡抽样方法研究

以南京紫金山国家森林公园为对象,在介绍空间平衡抽样（SBS）反向随机四分递归栅格算法（RRQRR）基本步骤基础上,通过计算Voronoi多边形面积方差之比评价不同抽样方法的空间平衡性,分简单随机抽样、系统抽样、空间平衡抽样3种方法,从调查成本、调查精度2方面,对研究地区线状地物（道路）、离散分布的面状地物（湖泊、水库）进行抽样设计和方案评价。结果表明,在100～1 000 m多个抽样尺度上,空间平衡抽样的空间平衡性能高于简单随机抽样,但低于系统抽样。只有当抽样强度〉3 000时,空间平衡抽样样本点的均衡分布性能才能体现出来。在对离散分布的线状地物、面状地物进行生态监测时,空间平衡样本点的平均海拔最低（68.72、34.72 m）、平均坡度最小（8.20°、2.63°）、距调查对象的平均距离最短（13.33、0.80 m）,落在调查对象上的样点占总数的百分比最高（96%、89%）、每个调查对象上的平均样点数最多（1.68、2.70）。     

广东省吴川红火蚁生境类型、空间分布和抽样技术的研究

系统调查和研究了红火蚁在广东省吴川市农田生态系统的生境类型、空间分布规律和抽样技术。结果表明:红火蚁的生境类型较丰富多样,表现出较强的环境适应能力,荒坡、荒地、田埂等受到干扰较少的地点红火蚁发生密度高,而耕作农田如水稻田、菜田、花生地、红薯地等红火蚁发生密度很低;单个指标如丛生指数、聚块性指数、久野指数表明活动蚁巢在平面空间上主要呈现随机分布;经对Iwaom*-m回归模型、Taylor幂模型参数分析认为红火蚁活动蚁巢空间分布基本成分为单个蚁巢,蚁巢间存在相互排斥的作用,在所有密度下都是随机分布,且密度越高,分布越均匀。在空间格局研究基础上给出了最适理论抽样数公式和不同密度下的理论抽样数。提出的抽样方法为:先选取具代表性的小面积地块,对发生密度进行初步估计,如密度较低,零星发生,调查面积要大一些,每点面积应在500 m2以上;如密度较高,发生较普遍,根据理论抽样面积进行相应的调整,每点面积可在100~200 m2。一般每个类型的地点要调查3点以上。     

温室番茄烟粉虱空间分布型及抽样技术研究

为了明确烟粉虱在温室番茄植株上的空间分布规律,2018年6至7月对宁夏温室番茄植株上的烟粉虱进行抽样调查,通过聚集度指标法、Iwao法和Taylor法3种方法对调查数据进行了空间分布型及抽样技术研究.结果表明:烟粉虱成虫和若虫在番茄植株上均为聚集分布;明确了烟粉虱成虫和若虫在不同的虫口数量和允许误差条件下的理论抽样数,结果为所需理论抽样数随着虫口数量的增大而逐渐减小.     

冬小麦种植面积空间抽样样本布局的优化设计

【目的】样本布局是空间抽样调查方案设计中的关键要素。优化设计样本布局对于提高抽样样本对总体的代表性、降低抽样调查成本、改善抽样外推总体精度具有重要意义。论文针对现有农作物种植面积空间抽样调查技术体系中存在样本布局设计合理性不足的问题（如采用简单随机抽样进行样本布局设计时,无法保证各样本单元间相互独立、彼此间不存在空间相关性;而以往系统等距布样方式又存在样本间隔的制定缺乏科学依据）,进一步提高现行农作物种植面积空间抽样调查效率。【方法】选取安徽省蒙城县和冬小麦种植面积2009年和2010年的冬小麦空间分布数据（分别源自ALOS AVNIR-2 和Landsat5 TM影像提取结果）,通过地统计学理论与“3S”技术（遥感、地理信息系统和全球定位技术）及传统抽样方法相结合,首先,设计8种抽样单元尺寸水平,利用不同种尺寸水平的抽样单元离散抽样区、构建抽样框;其次,选取简单随机抽样方法初选样本单元,利用初选样本构建抽样单元内冬小麦种植面积比例的变异函数理论模型,基于该模型分析抽样单元间空间关联性和异质性,定量确定抽样单元空间关联阈值;然后,遵循传统抽样理论要求样本间相互独立原则,以抽样单元空间关联阈值为抽样间隔,采用空间系统等距的布局方式对冬小麦种植面积空间抽样样本布局进行了优化设计;最后,以简单随机抽样方法为对照,选取抽样外推总体相对误差、总体总值估计量的变异系数（CV）及样本容量为评价指标,对布局优化设计后的抽样样本外推总体精度、稳定性（通过变异系数反映）及抽样成本（通过样本容量反映）进行定量评价试验研究。【结果】抽样单元内冬小麦种植面积比例的变异性随单元尺度的增大而增大,8种单元尺度下的抽样单元内冬小麦种植面积比例的变异系数变化范围为32.75%—43.46%,属中等变异;抽样单元内冬小麦种植面积比例在一定范围内存在强烈的空间相关性,该空间相关性主要由结构性因素（如气候、地形、土壤类型等自然因素）决定。抽样单元内冬小麦种植面积比例的空间关联阈值随抽样单元尺寸的增大而增大;当抽样单元尺寸较小时（500 m×500 m—2 000 m×2 000 m）,在样本容量相同条件下,经布局优化设计后的抽样样本外推总体的相对误差和变异系数明显低于简单随机抽样;当抽样单元尺寸较大时（2 500 m×2 500 m—4 000 m×4 000 m）,布局优化设计后的抽样样本外推总体的相对误差和变异系数虽未明显降低,但样本容量却显著减小。【结论】该文可为改善农作物种植面积空间抽样调查效率提供试验依据。为研究区和研究对象,以正方形网格作为抽样基础单元,基于蒙城县     

玉米田桃蛀螟幼虫的空间分布型与抽样技术

【目的】桃蛀螟（Conogethes punctiferalis）是重要的农业害虫,近年来在我国黄淮海玉米产区危害日益严重,已成为玉米安全生产的威胁之一。空间分布型是昆虫种群的重要生态属性,研究桃蛀螟幼虫在玉米田的空间分布型,明确其在玉米田的空间分布特征,为桃蛀螟的田间抽样计划制定、预测预报和有效防治提供科学依据。【方法】利用传统统计学（聚集度指标、Taylor幂法则和Iwao回归模型）和地统计学方法研究玉米田桃蛀螟幼虫种群的空间分布型。基于Iwao回归模型确定桃蛀螟幼虫的理论抽样数,通过序贯抽样技术得到不同允许误差（D=0.1、0.2、0.3）和经济阈值（m₀=0.5、1、1.5、2头/株）下的最大理论抽样数。【结果】两种统计学方法的结果均表明桃蛀螟幼虫种群在玉米田的空间分布型属于聚集分布。聚集度指标分析表明桃蛀螟幼虫的分布型为聚集型;Taylor幂法则结果显示桃蛀螟幼虫种群为聚集分布,且聚集强度随种群密度的升高而增加;Iwao回归模型证明桃蛀螟幼虫的空间分布型属于聚集分布,且为一般的负二项分布。根据半方差函数模型参数,确定桃蛀螟幼虫种群的最优拟合模型为球型、指数型和线型,表明空间分布型为聚集型;通过Kriging插值法分析得到桃蛀螟幼虫种群的三维和二维空间分布图,其聚集中心主要分布在田块边缘。基于Iwao回归模型抽样技术明确了桃蛀螟幼虫在置信概率t=2,不同平均密度m=0.5、1、2、3、4、5、10、15时的理论抽样数。进行序贯抽样确定了最大理论抽样数,在t=2,D=0.1、0.2、0.3时,当m₀=0.5头/株,最大理论抽样数分别为3 417、854和380株;当m₀=1头/株,最大理论抽样数分别为1 717、429和191株;当m₀=1.5头/株,最大理论抽样数分别为1 150、287和128株;当m₀=2头/株,最大理论抽样数分别为867、217和96株。【结论】桃蛀螟幼虫种群的空间分布型为聚集分布中的负二项分布,聚集中心主要分布在田块边缘。基于序贯抽样确定的理论最大抽样数可用于指导玉米田桃蛀螟幼虫的监测和防治。     

地统计学在昆虫研究中的应用

摘要:地统计学是用来分析空间相关变量结构的统计学方法，其应用领域广泛分布在自然科学的众多领域。本文对常用的地统计学的空间相关理论和方法进行了简述，并对这些理论和方法在昆虫研究的应用途径和研究进展作概述。     

农业抽样调查中统计理论和抽样方法选取研究

对比分析了概率抽样和空间抽样理论和方法,用农业抽样调查实例证明了对于存在空间相关的空间抽样问题,采用空间统计理论和方法确定的抽样策略才是适宜和高效的。同时从理论的角度验证了分层抽样和系统抽样是抽样调查中行之有效的方法。     

顾及空间自相关的农作物面积空间抽样研究进展

【目的】对当前农作物面积空间抽样调查在空间自相关研究方面存在不足与发展趋势进行总结与展望。【方法】文章简要概括了空间自相关的科学内涵与研究方法,并根据其在不同领域的实践应用对空间自相关的基本特征进行了系统总结;通过对国内外专家学者研究进展的评述,指出目前考虑空间自相关的农作物面积空间抽样调查方法仅从抽样精度、抽样费用、抽样单元设计和分层效率方面对空间抽样效率进行评价,并未考虑农作物面积单元间空间自相关性的存在会对其空间抽样造成影响的发展现状。【结果 /结论】国内外学者在抽样单元间空间自相关性的理论研究与综合应用方面做了大量的研究,但涉及空间自相关性对农作物面积空间抽样效率影响方面的研究则鲜有报道,缺乏空间自相关性对农业资源空间抽样效率影响的定量评价方法和指标,影响了农作物面积空间抽样方案的优化与实施。可进一步开展关于抽样单元空间自相关性对农作物抽样效率影响的定量研究,为进一步改善农作物空间抽样调查方法在不同地区应用适宜性评价和抽样效率提供理论依据。     

肚倍蚜越冬种群空间格局及抽样技术研究

调查结果表明，肚倍蚜越冬种群在自然气候室内不同层次、方向的越冬寄主上的分布无本质差别，空间格局符合“复合波松”等理论分布型，由三重疏松个体组成，个体群面积分别为２８，２０个和１２ｃｍ＾２，个体群平均有虫３．８４５３头，在此基础上建立了理论抽样模型。抽样方法比较结果以五点取样，每点在相邻两层冬寄主上取样１０个（×４ｃｍ＾２）代表性最好。     

油菜田看麦良空间分布及取样研究

研究了油菜田看麦娘的空间格局及取样技术。结果表明其分布为聚集分布,且属于一般的负二项分布。其理论抽样模型为：ｎ＝１．８＋６９．２√ｘ,田间抽样以五点取样和棋盘式取样为佳,抽样数量以５０抽样单位为宜,抽样精度可达９６．５％。     

肚倍蚜越冬种群空间格局及抽样技术研究

调查结果表明，肚倍蚜（ＫｕｂｕｒａｇｉａｒｈｕｓｉｃｏｌａＴａｋａｇｉ）越冬种群在自然气候室内不同层次、方向的越冬寄主上的分布无本质差异，空间格局符合“复合波松”等理论分布型，由三重疏松个体群组成，个体群面积分别为２８，２０个和１２ｃｍ￣２，个体群平均有虫３．８４５３头，在此基础上建立了理论抽样模型。抽样方法比较结果以五点取样，每点在相邻两层冬寄主上取样１０个（×４ｃｍ￣２）代表性最好。     

基于变异函数和等别类型的耕地质量监测样点布设研究

本文阐述了耕地质量监测样点布设的原则,并在分析空间抽样理论方法的基础上,提出了基于变异函数和等别类型的耕地质量监测样点布设方法,即在用变异函数分析区域耕地质量空间分异特征的基础上,分控制区按耕地等别类型进行固定监测样点布设、在新增耕地和质量突变耕地上进行动态监测样点布设。这种方法综合体现分层抽样和系统抽样理论思想,定性与定量相结合,是一种适合于县域耕地质量监测样点布设的科学实用的方法。     

单季晚稻穗期灰飞虱空间格局分布和抽样技术研究

采用双平行线法对单季晚稻上的灰飞虱进行了多点调查,取得了10组样本资料。应用Taylor的幂法则、Iwao的M*-m线性回归方程以及聚集度指标测定和分析了灰飞虱种群在晚稻上的空间分布型。并根据空间分布型参数,确定了最佳理论抽样数,提出了序贯抽样模型和抽样表。     

油菜田看麦娘空间分布及取样研究

研究了油菜田看麦娘的空间格局及取样技术。结果表明其分布为聚集分布,且属于一般的负二项分布。其理论抽样模型为：ｎ＝１．８＋６９．２／ｘ,田间抽样以五点取样和棋盘式取样为佳,抽样数量以５０抽样单位（０．１１ｍ２）为宜,抽样精度可达９６．５％。     

稻田赤斑黑沫蝉成虫空间分布型及抽样技术研究

采用Ｔａｙｌａｒ法和Ｉｗａｏ法测定了赤斑黑沫蝉成虫稻田空间分布型。结果表明，赤斑黑沫蝉成在稻田呈聚集分布，聚集原因是由环境因素引起的；田疃抽样以平行疆式、棋盘式两种抽样方法为佳，此外，利用分布型参数确定了理论抽样数及序贯抽样方法。     

基于套合模型的土壤有机质空间尺度效应分析

为了探索土壤有机质含量在空间分布上的特征,更好地服务于土地生产力和土壤肥力评价,以北京市平谷区西北部桃园为研究对象,通过地统计学方法分析了土壤有机质空间尺度效应.结果表明,指数模型对土壤有机质含量拟合效果最佳,各尺度上的样点数据均符合正态分布,其空间结构对空间尺度的依赖性较明显;理论半方差变异函数I值和(Z*-Z)2检验表明,L尺度下普通克里格法预测效果比套合模型法好,在M、S尺度下结果刚好相反;土壤有机质含量在空间分布上呈集中连片的趋势,有机质含量低值主要集中在研究区的西南部和中东部区域,有机质高值主要分布在北部和南部的少部分区域.因此,在采样密度较大的尺度下基于多尺度套合法针对土壤有机质空间变异进行研究,使得插值结果达到更高的可靠性,可为制定土壤肥力评价方案提供科学的指导.     

春小麦蚜虫空间分布型及抽样技术研究

[目的]研究春小麦蚜虫种群的空间分布型和田间抽样方法。[方法]统计试验地小麦上的蚜虫数量,采用聚集度指标法计算小麦蚜虫的田间分布型,分析聚集的原因,确定田间理论抽样数。[结果]小麦蚜虫为聚集分布并呈负二项分布型,小麦蚜虫聚集分布是由本身的习性和环境因素共同作用引起的;小麦蚜虫在田间的理论抽样数和样本方差、允许误差有关;样本方差（S2）愈小,允许误差（d′）愈小,无放回理论抽样数愈多;虫口基数不同,理论抽样数不同;当允许误差设定后,样本方差（S2）越大,理论抽样数越大。[结论]该研究为小麦蚜虫的预测预报和田间防治提供了科学依据。