一类Kirchhoff型方程解的多重性

研究一类Kirchhoff型方程烄-(a+∫b|u|2dxu+)p-1 x∈ΩΩ)Δu=-λ|u|q-2 u+a1u+b1(u=0 x∈Ω其中,Ω是R3中具有正则边界的有界区域;1q2,4p6;a,b,a1和b1均为正数;λ是正参数.利用山路定理和极小化理论得到方程至少存在3个解:1个非负非平凡解和2个非正非平凡解.     

带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性

利用集中紧性原理和对偶喷泉定理,研究了一类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx )Δu=|u|~4u+μ|u|~(q-2)u x∈Ω u=0 x∈?Ω获得了该方程有无穷多个解.其中Ω为R~3中边界光滑的有界开集,且a,b0,1q 2,μ0.     

一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.     

一类具有临界增长项的Kirchhoff型方程正解的研究简

研究了一类具有临界增长项的Kirchhoff型方程,结合山路定理和Brezis-Lieb引理,得到了该方程的一个正基态解.     

一类具有广义次临界条件的Kirchhoff方程解的存在性与多重性

研究了一类Kirchhoff型方程-(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V（x）u=f（x,u）x∈RN利用变分方法获得方程解的存在性和多解性定理,改进和统一了相关结论.     

一类p-Laplacian方程非零解的存在性

通过运用变分方法和分析技巧,在超二次条件和非二次条件下获得了p-Laplacian方程Dirichlet边值问题解的存在性结果.

Abstract：

The existence results are obtained for solutions of Dirichlet boundary value problem for a class of p-Lapla-eian equations by using the variational method and analytic technique under the superquadratie condition and the non-quadratic condition.     

一类Kirchhoff型分数阶p-拉普拉斯方程无穷解的存在性

利用对称山路引理研究带有超线性非线性项的Kirchhoff型分数阶p-拉普拉斯方程,获得了该方程无穷个解的存在性.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

一类非局部问题解的存在性与多重性

考虑一类非局部问题{-(a-b integral from Ω|▽u|~2dx)Δu=λg(x)x∈Ω u=0 x∈Ω其中a0,b0,ΩR~N是有界开集,λ0且g∈H~(-1)(Ω)\{0},这里H~(-1)(Ω)是Sobolev空间H_0~1(Ω)的对偶空间.应用Ekeland变分原理和山路引理证明了:存在λ_*0,使得:(ⅰ)当λ∈(0,λ_*)时,该非局部问题至少有3个不同的解;(ⅱ)当λ=λ_*时,该非局部问题至少有2个不同的解;(ⅲ)当λλ_*时,该非局部问题至少有1个解.     

一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性

用山路引理得到了一类带有Dirichlet边值条件的p-Laplacian方程的非平凡解的存在性及多解性.     

一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性

用山路引理得到了一类带有Dirichlet边值条件的p-Laplacian方程的非平凡解的存在性及多解性.     

具有加权Hardy-Sobolev临界指数的P-Laplacian方程解的存在性和多重性

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的P-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.     

具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.     

一类倒向随机微分方程解的Levi定理

在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论.     

一类渐进线性薛定谔方程解的存在性

运用山路引理得到了一类薛定谔方程-△u+V(x)u=f(x,u),x∈Rn解的存在性,其中V和f关于x是周期的,且当|u|→∞时,f是渐进线性的.     

一类具有临界指标的椭圆方程解的存在性

本文利用(ps)不带条件的山路引理,讨论了一类具有临界指标的半线性椭圆方程解的存在性,并具体验证了使解存在的条件。     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.