增长曲线模型中共同均值参数的线性容许估计和Minimax估计

研究具有共同均值参数的增长曲线模型，在二次损失下给出了共同回归系数矩阵的线性可估函数的线性估计，在给定的线性估计类中是线性容许的充要条件，同时给出了二次损失下共同回归系数矩阵的线性可估函数的惟一的线性容许Minimax估计。     

平衡损失下奇异线性模型中线性估计的可容许性

在平衡损失函数下,给出奇异线性模型中回归系数线性估计的可容许的定义,并得到齐次线性估计类中线性估计可容许性的充分必要条件.     

平衡损失下约束线性回归模型中回归系数的可容许估计

本文在平衡损失函数下得到等式约束模型中回归系数在齐次(非齐次)估计类中存在可容许估计的充要条件,给出带有不完全椭球约束模型中回归系数的线性估计在一切估计类中为可容许估计的充要条件.     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

最小二乘估计和最隹线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。     

熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Bayes估计

首先给出了在熵损失函数下定时截尾情形几何分布参数的Bayes估计的一般形式.然后在给出先验分布的条件下,给出了Bayes估计的精确形式.最后证明了此Bayes估计是可容许的.     

线性回归模型参数的BC估计

对线性回归模型的参数给出了一种新的有偏压缩估计，简称ＢＣ估计，并证明了ＢＣ估计的许多优良性质。     

线性回归模型系数有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行了研究,分别证明了最小化均方误差和数量化矩阵K均可对Stein估计进行改进,给出了参数的最优值,为病态线性回归模型系数有偏估计的改进提供了有效途径。     

模糊线性中回归系数的研究

通过模糊数据分析，发现此数据和概率统计中数据有某些联系，得到模糊数据的线性估计结果，对模糊概率及模糊概率回归系数的研究有一定的帮助和借鉴。     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。     

一类带跳的线性回归模型

针对普通的常系数线性回归模型存在预测误差较大的缺陷，对Hildreth-Houck模型进行修正，得到带跳的线性回归模型(LRMJ)，对该模型中各参数进行估计，并对模型中被解释变量的数学期望与方差等统计性质进行讨论．最后将该模型运用于一个实际问题，证明该模型不仅可行而且能够得到比普通常系数线性回归模型更为精确的预测值。     

完全双列杂交固定效应模型的可估函数、多重比较及其它

本文对[1]所述完全双列杂交的四种试验方法的固定效应模型分别给出一组独立的可估函数,并就模型的若干统计推断,对[2]、[3]中的不尽或不当之处作了必要的说明。     

带约束的增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失下研究了带不完全椭球约束的增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测的充要条件.     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

一类变系数性全时滞系统的稳定性

本文利用ΛЯДУНОВ-РАзумихин定理,对一类变系数线性全时滞系统给出了一致稳定、一致渐近稳定和不稳定的代数判别准则.     

基于关联规则与多元线性回归的云南省甘蔗产量预测模型

【目的】构建云南省甘蔗产量预测模型,对云南省甘蔗主产区甘蔗产量进行预测。【方法】选取云南省5个甘蔗主产区的甘蔗种植数据和地区气象数据作为研究对象,使用关联规则算法对研究区水库数、氮肥用量、磷肥用量、钾肥用量、复合肥用量、地膜使用量、甘蔗种植面积、年均气温、年降水量9个影响因素进行分析,得出5个甘蔗产量的强关联因素作为样本特征,将样本特征代入多元线性回归算法,构建产量预测模型。【结果】根据测试集验证结果显示,使用多元线性回归算法构建甘蔗产量预测模型,普洱、临沧、红河、文山、德宏地区模型的准确率分别为81.1%、89.3%、67.8%、85.3%、73.7%;使用关联规则算法与多元线性回归算法构建甘蔗产量预测模型,普洱、临沧、红河、文山、德宏地区模型的准确率分别为95.4%、92.8%、97.9%、94%、91.4%,关联规则算法对模型准确率的提升分别为14.3%、3.5%、30.1%、8.7%、17.7%。【结论】关联规则算法可提升多元线性回归产量预测模型的准确率,该模型在云南省的5个甘蔗主产区均表现出较好的预测效果,为甘蔗产量预测提供了新的方法。