τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

德摩根商拓扑代数的拓扑性质

探讨了德摩根商拓扑代数的连通性，可分性等一些拓扑性质，并建立了德摩根商拓扑代数为Ｔ１的一个充分必要条件。     

德摩根拓扑代数的可数公理,可分性和连通性

本文引入和研究德摩根拓扑代数的可数公理，可分性和连通性，拓宽了原有的结果。     

德摩根拓扑代数的可列紧和序列紧

引入和研究德摩根拓扑代数的可列紧和序列紧，探讨了这两种紧性之间的关系以及这两种紧性与德摩根拓扑代数的紧之间的关系。     

德摩根拓扑代数的R0,R1分离公理

引进德摩根拓扑代数的Ｒ０，Ｒ１分离公理，证明了Ｒ０，Ｒ１的遗传性和可乘性并建立了Ｒ０，Ｒ１与Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２之间的关系。     

基于算子李代数的子代数结构研究

李代数是重要的非结合代数,对于代数结构的刻划,使用较多的是算子李代数结构,这也是李代数理论的重要组成部分。本文针对顶点算子代数的研究,提出一种基于算子李代数的子代数结构,由L1[σ]、L2[σ]两类子代数构造算子李代数g(G,M)[σ],论述了向量空间的生成,并根据两类子代数的定理与结构证明,为顶点算子代数的研究工作提供理论基础。     

不变SD子代数的若干同构定理

文献［１］中作者给出了ＳＤ代数的定义，文献［２］中同一作者又给出了子ＳＤ代数的定义及其若干性质，本文作者定义了不变ＳＤ子代数，并给出若干同构定理，这些定理与经典群论中的定理形式上是类似的。     

微分中值定理的研究与推广

对微分中值定理的条件进行了详细的分析、讨论，澄清了对中值定理条件的一些常见模糊认识。同时，采用代数的证明方法，将拉格朗日(Lagrange)中值定理从两点的形式推广到了多点的形式，使之应用范围更广。     

几类有限维代数的低阶Hochschild上同调群

自1945年Hochschild提出有限维代数的Hochschild上同调群以来,经大家深入的研究和整理,在数学的很多领域得到了广泛的应用和推广,如Lie代数,代数表示论,代数拓扑等等。一般来说,结合代数的Hochschild上同调群与它的代数结构之间有着紧密的联系,特别是对于一些低阶的Hochschild上同调群,零阶为代数的中心,一阶为结合代数的外导子。所以,各种代数的Hochschild上同调群的计算在代数及其表示论中有着重要意义。     

fuzzy—孙子定理的推广产

首次引入联合fuzzy-互质概念，并将孙子定理的fuzzy情形给出了讨论和进一步推广，进而使模糊代数系统更完善。     

BES-Ⅲ和ILC上e+e-湮灭产生τ+τ-对

结合北京谱仪3代(BES-Ⅲ)和规划中的国际直线对撞机(ILC)实验平台,采用一种新的计算模式讨论了它们相应对撞能区上e~+e~-→τ~+τ~-反应截面.在具体计算中,首先将QED中Dyson光子链图传播子理论推广到电弱统一标准模型中的光子、中间玻色子混合链图传播子;进而采用"混合链图传播子修正"这种新的计算模式,精确计算γ,Z_0混合链图传播子修正下e~+e~-→τ~+τ~-反应总截面σ~(chain),并与单圈修正下的总截面σ~(loop)和Born阶总截面σ~0做了对比分析,同时也将该研究获得的理论计算结果与LEP实验数据做了详细比较.数值结果显示,该理论结果在实验误差范围内与LEP实验观测值相符;在BES-Ⅲ的对撞能区内,σ~(chain)对σ~(loop)和σ~0的修正很小;在ILC的对撞能区上,σ~(chain)对σ~(loop)和σ~0的修正较大.     

高阶非线性中立型微分方程的周期解

利用重合度理论，研究高阶非线性中立型泛函微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]（n）＋f（x（t））x’（t）’g（x（t-σ））=p（t）的周期解的存在性，给出了该方程存在周期解的充分性定理，推广了已有的结果．     

三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法

针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解，建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法)，详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造．由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数，使刚度矩阵的谱分布更集中，从而大大提高了计算效率．数值结果表明，AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。     

多项式余代数的零阶Hochschild同调群的计算

在对代数上的模范畴研究的基础上,开展余代数的余模范畴的研究对讨论余代数的结构与表示有重要意义。所以,根据Y.Doi提出的Hochschild同调群的理论,研究多项式余代数上的双余模的零阶Hochschild同调群,并且把得到的结论应用到多项式余代数上的二元多项式环的双余模和矩阵双余模中,得到其多项式余代数的零阶Hochschild同调群。     

整函数一个性质的注记

研究了整函数的一个重要性质,减弱了性质的条件,得到了同样的结论。设f(z)是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数 r,M 以及正整数 k 使得关系式 Ref(z)≤M|z|~k 对所有满足|z|>r的 z 都成立,则 f(z)是一个次数至多为 k 的多项式。并由此证明了著名的 Liouville 定理以及代数基本定理和Hadamard 定理。     

整函数一个性质的注记

研究了整函数的一个重要性质,减弱了性质的条件,得到了同样的结论。设f(z)是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数r,M以及正整数k使得关系式Ref(z)≤M|z|k对所有满足|z|>r的z都成立,则f(z)是一个次数至多为k的多项式。并由此证明了著名的Liouville定理以及代数基本定理和Hadamard定理。     

扩散器结构参数对农用轴流风机性能的影响

针对农用轴流风机通风量小、能效比偏低的问题,以ATK48HS3P1H型农用轴流风机为研究对象,采用风室试验、逆向建模、CFD数值模拟等方法,对扩散器扩散角(φ)和长度(L)对风机风量(Q0)和能效比(N)的影响进行研究。结果表明:1)扩散器的静压恢复系数(CP)随着φ的增大先增大再减小,扩散器风速分布均匀度(γ)随φ的增大上下波动,风量优化量(τ)随着φ的增大呈先增加而后缓慢下降的趋势,N曲线的变化趋势整体与τ的趋势一致,φ=12°时CP、γ、τ、N同时取得较大值;2)当L=575mm,φ为3°～25°时,τ和N随着φ的增大先增大再减少,φ=12°时同时取得较优性能;当φ=12°,L为485～665mm时,随着L的增大τ和N呈现先增加再减小的趋势,当L=575mm时同时取得最大值;3)交叉模拟试验证明φ=12°,L=575mm是该扩散器的最优参数,此时较原型风机Q0提高了6.11%,N提高了7.83%。     

FI代数中MP滤子的等价刻画

Fuzzy蕴涵代数（简称FI代数）是逻辑蕴涵连接词的代数化，揭示了蕴涵算子所具有的共同特征．为探讨FI代数中MP滤子与正规MP滤子的性质，给出了FI代数中非空子集成为MP滤子的充要条件．通过反例说明了在FI代数中MP滤子不必是正规MP滤子．指出在正则FI代数中正规MP滤子一定是MP滤子．还利用正则FI代数中的MP滤子和正规MP滤子对可交换FI代数做出了等价刻画．     

双色噪声驱动的光学双稳系统动力学行为研究

利用线性化近似方法,计算了色抽运噪声和色量子噪声驱动的光学双稳系统的输出光强信噪比,讨论了抽运噪声强度(P)、量子噪声强度(Q)、抽运噪声自关联时间(τ1)和量子噪声自关联时间(τ2)对输出光强信噪比(R)的影响。研究结果表明,信噪比R随抽运噪声自关联时间τ1的变化过程中存在随机共振现象,而量子噪声自关联时间τ2对随机共振存在较大的影响,当量子噪声自关联时间τ2增加时,信噪比-抽运噪声自关联时间(R-τ1)曲线整体上移,峰值增大,表明延长量子噪声自关联时间可以增加输出光强信噪比的共振强度;信噪比R随双稳参数c的变化过程中有一个极大值,抽运噪声自关联时间τ1对信噪比-双稳参数(R-c)曲线有较大的影响,随着抽运噪声自关联时间τ1的增大,信噪比-双稳参数(R-c)曲线的极大值降低且变平坦,表明缩短抽运噪声自关联时间可以增大输出光强信噪比;信噪比R随抽运噪声强度P变化单调递增,随量子噪声强度Q变化单调递减。     

分光光度法测定水体叶绿素a含量的测量不确定度分析

采用分光光度法测定湖泊、水库水体中叶绿素a含量，评定其测量不确定度．根据水体中藻类数量的多寡，按1L和0．1 L2个采样量采样．影响水体叶绿素a测量不确定度的因素包括分析取样量、样品前处理、仪器吸光度读数、玻璃量具、比色皿光程等．按照测量不确定度的传播规律建立数学模式，通过对各标准不确定度分量分析计算，求出合成不确定度(uc)和扩展不确定度(U)．结果表明，样品量在1L和0．1L时，U分别为0．214mg／m3和2．32mg/m3．