广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解

给出了广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式．对该类矩阵反问题，得到了有解的充分必要条件，并在有解条件下给出了解的一般表达式。     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

一类次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解，得到了解的具体表达式；并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论，得到了有解的充分条件及解的通式。     

线性流形上D反对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上D反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式。     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

两类对称箭形矩阵的逆问题

研究了2类矩阵逆特征值问题，给定4个同维数的列向量，求对称箭形矩阵逆，问题有解的条件，得到了该问题有解的充分必要条件，给出了求解的方法，给定2个同维数的向量，求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解，证明该问题一定有解，并给出了解的表达式以及求解的算法。     

矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究

研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围，利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征，得到了秩约束下最小二乘解的表达式，并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.     

子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及广泛逆，给出了子矩阵约束下矩阵方程AX＝B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式，另外，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

基于粒子群优化支持向量机的电梯故障诊断

电梯故障时,具有故障特征提取困难和故障类型识别率低的问题。因此,拟提取其振动信号并进行分析,找到故障特征。然而,鉴于其振动信号为非平稳、非高斯且背景噪声较大的信号,给有效辨识造成很大困难,所以,提出应用最优小波包分解和最小二乘支持向量机相结合进行电梯智能故障诊断的方法。借助最优小波包理论,首先提取电梯故障振动信号的能量分布;然后将其能量分布与时域指标相结合,构造故障特征向量;最后,将故障特征向量作为粒子群算法优化最小二乘支持向量机的输入对电梯故障类型进行识别。仿真结果表明,最优小波包理论与最小二乘支持向量机相结合的故障诊断技术发挥了两者的优势,证明了该方法的有效性和实用性。     

有缺失数据单因素随机区组试验资料分析的最小二乘法与估计缺值法的比较研究

用最小二乘法和估计缺值法对同一有缺失数据的玉米新组合比较试验资料进行分析,对分析结果进行比较研究,结果表明：最小二乘法能估计出组合效应,获得组合的最小二乘均数,精确地进行方差分析和多重比较,与传统的估计缺值法相比,最小二乘法更为简便,分析结果更精确可靠。     

基于PLS建模在近红外光谱分析中的应用展望

对中国近年来基于偏最小二乘法(PLS)建模在近红外光谱分析中的应用情况作了综述,对基于偏最小二乘法(PLS)建模与其他方法单独建模的研究、非线性偏最小二乘法的建模过程及其在近红外线光谱分析中应用、基于偏最小二乘法(PLS)建模在近红外光谱分析中应用进行了展望。     

蒙古栎木材MOR与MOE的近红外光谱预测模型分析

蒙古栎是重要的结构用材,对其抗弯强度(MOR)与抗弯弹性模量(MOE)进行快速准确的无损检测是具有工程应用价值的科学问题。为实现蒙古栎木材MOR与MOE的快速无损检测,以900~1 700 nm的便携式近红外光谱仪为检测手段,提出一阶导数与S-G卷积平滑处理相结合的数据预处理方法,采用木材径切面与弦切面2个切面近红外光谱的平均值作为建模数据,利用Isomap-PLS算法建立预测模型估计木材的MOR、MOE。试验采用135个300 mm20 mm20 mm的无疵小试样为样本,其中90个组成校正集,45个组成预测集。结果表明:一阶导数处理能够消除光谱背景平缓区域干扰,S-G卷积处理能滤除高频噪声;采用径切面与弦切面光谱的平均值,比采用单一切面建模效果好,校正相关系数大,校正标准误差小;Isomap-PLS模型优于PLS、iPLS、MWPLS、CSMWPLS、BiPLS、LLE-PLS模型,MOR预测相关系数为0.89,预测标准误差(SEP)为11.43,相对分析误差(RPD)为2.552.5;MOE预测相关系数为0.88,SEP为2.73,RPD为2.582.5。可见,所建近红外模型可以完成蒙古栎无疵木材快速有效的无损检测。      

矩阵约束下的最佳逼近计算机算法

本文首先研究矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题,这两类问题是IELS问题、矩阵谱约束下最佳逼近问题和加权最小二乘问题等最佳逼近问题的一般形式.然后应用奇异值分解理论,根据最佳逼近的充要条件证明了第一类问题解的存在性及第二类问题解的唯一性,同时证明了这两类最佳逼近问题解的具体形式,最后给出了可用于计算机求解的解法步骤.     

基于近红外光谱与DPLS的潲水油快速鉴别方法

潲水油回流餐桌等食品安全问题越来越受到社会关注,探寻准确、快速、简便、高效且成本低廉的潲水油鉴别新方法成为食用油安全性能检测的新要求.对收集的82份潲水油和合格食用油样品进行了理化检测,鉴别出潲水油样品37份,合格油样品45份.从82份样品中随机选出24份样品作为第一组,余下58份样品作为第二组,以第一组24份样品作为校正集,建立判别偏最小二乘法(DPLS)模型,鉴别第二组58份样品,总体鉴别正确率为86.21%;再以第二组58份样品作为校正集,建立DPLS模型,鉴别第一组24份样品,总体鉴别正确率为95.83%.研究表明,基于近红外光谱与DPLS的潲水油快速鉴别方法可行,具有较好的鉴别效果.     

自适应域多群体遗传算法求解发酵动力学模型参数

从道统说的形成与释奠仪的开展可以看到朱熹的学术思想、心志理念与具体礼仪开展之间交相并进的特点。朱熹的沧州精舍祭祀实现了二者的统合,但在道统谱系的论述与祭祀对象上仍然存在一些差异。