关于自共轭四元数矩阵特征值的一个不等式

得到了两个自共轭四元数矩阵和特征值的一个不等式，并指出和修正了ＨｏｒｎＲ．Ａ．和Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｃ．Ｒ．在“矩阵分析”一书中关于Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的特征值的定理中的一处错误。     

关于极值四元数矩阵

得到了关于半正定四元数矩阵迹的一个等式成立的充要条件。     

灰对角矩阵的一些性质

本文根据灰对角矩阵的定义，得到一些相关性质。     

H上半正定广义逆A{i,…,j;≥}的半正定偏序解

在文献〔1—2〕基础上,本文考察了半正定自共轭四元数矩阵A的半正定(i,…,j)—逆A{i,…,j;≥}中的半正定偏序解问题,证明了各广义逆的半正定偏序解的显公式。     

四元数矩阵的中心化子

推广了数域上的矩阵中心化子理论,得到了实四元数体矩阵上的中心化子理论。     

广义中心对称矩阵的结构与性质

首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质，并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵．然后重点研究Pn-对称矩阵的性质．最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵，同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。     

广义置换矩阵的性质

In this paper, some properties of a generalized permutation matrix are given. It is shown that the generalized permutation matrix is a non-negative generalized orthogonal matrix. Then, an iterative covergence problem of the equation AX=b is discussed, whe     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Bellman不等式不等式加以推广，证得：tr（AB）^2^m ≤min{〔tr（AB）〕^2^m，tr（A^2^mB^2^m）}；max{〔tr（AB）^2，tr（A^2B^2）〕≤tr（A^2）tr（B^2）。     

关于矩阵迹的Bellman不等式

本文将矩阵迹的Ｂｅｌｍａｎ不等式加以推广，证得：ｔｒ（ＡＢ）２ｍ≤ｍｉｎ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２ｍ，ｔｒ（Ａ２ｍＢ２ｍ）｝；ｍａｘ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２，ｔｒ（Ａ２Ｂ２）｝≤ｔｒ（Ａ２）ｔｒ（Ｂ２     

复正定矩阵的一个判别法及若干性质

复矩阵 A∈C~(n×n)称为复正定矩阵;如果对任意非零复向量 Z∈C~n,有 R_e(Z~*AZ)>0。本文给出复正定矩阵的一个判别法和若干性质。     

一类复正定矩阵的充要条件

对复正定矩阵的研究,得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积、Ｈａｂａｍａｒｄ积正定性的充要条件。     

矩阵的理论与方法在农业科研中的几个应用

本文介绍了利用矩阵的正定性讨论函数ｙ＝ｆ（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ）,（ｎ≥２）的极值;将连续分布函数离散化,构造Ｌｅｓｌｉｅ矩阵,对群体动物进行动态研究;利用状态转移矩阵对多维系统中多个变量的变化规律的研究;利用转移概率矩阵研究经济系统中市场占有率及虫害预测等问题。     

主子阵约束下对称半正定矩阵反问题

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.     

关于强遗传meso紧空间的等价刻画与Tychonoff乘积

首先证明:X是强遗传meso紧空间当且仅当X的每个开子空间的每个散射分解在X上有紧有限的开膨胀;然后推出关于强遗传meso紧空间的1个充要条件和1组等价刻画;最后获得了强遗传meso紧空间的1个Ty-chonoff乘积定理.     

半正定的中心对称矩阵反问题

讨论了一类半正定的中心对称矩阵反问题 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性 .     

实广义正定矩阵的若干性质

矩阵∈AR~(n×n)称为实广义正定矩阵,如果对任意非零向量 X∈R~n,有XTAX>0成立。本文讨论了矩阵的kronecker积。Hadamard积和矩阵乘积的正定性,给出相应一些性质。