降序有限部分变换半群的幂等元秩

设Xn是包含n个元素的全序集,Pn是Xn上的所有部分变换构成的半群,Sn是n次对称群,SPn^-={α∈Pn／Sn：任意x∈dom α,xα≤x}.证明了：SPn^-是幂等元生成的,并且是由顶端Jn-1^＊的n（n＋1）/2个幂等元生成.     

半群 Sn ( k ) 的秩

设Singn是[n]上的奇异变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群Sn(k)={α∈Singn:x∈[n],x≤k■xα≤k}证明了S_n(k)是由秩为n-1的幂等元生成的,并得到半群S_n(k)(k≠2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2.同时,得到了半群S_n(2)的秩和幂等元秩都为n(n-1)/2+1.     

由秩为r的幂等元生成的保向部分变换半群V(n,r)

设SPOPn是[n]上的奇异保向部分变换半群.证明了半群SPOPn是由秩为n-1的幂等元生成的,且它的秩和幂等秩都是2n.同时考虑了半群V(n,r)={α∈SPOPn:|im(α)|≤r},其中2≤r≤n-2,并证明了半群V(n,r)是由秩为r的幂等元生成的.     

密度函数上的几乎处处收敛

设{Xn,n≥1}为独立同分布随机变量序列,具有相同的分布函数F,记最大值为:Mn=max(X1,X2,…,Xn),本文得到了如下的结论:limd(n→∞)nP(x相似文献   

最大值密度函数的收敛速度

{Xn, n≥1}为独立随机序列, F(x)为公共分布函数, Mn=max1≤i≤n{Xi}, 基于VonMises条件得到F∈D(G)时Mn的密度函数的收敛速度.     

两两NQD序列密度函数核估计的相合性

目的 探讨两两NQD随机变量序列的密度核估计是否具有与NA序列密度核估计类似的相合性.方法 设{Xn,n1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,给出了密度函数f(x)的核估计,在一定条件下,结合NA序列的相关结果 的证明方法 ,引证后经过认真严谨的推导得出结论 .结果 (1)两两NQD序列的r阶平均相合性:(i)limn→∞E|fn(x)-f(x)|r=0,(ii)E|fn(x)-f(x)|r=O(n-r4);(2)逐点强相合性:fn(x)-f(x)→0,a.s.,对f(x)的任何连续点x成立;(3)一致强相合性:limn→∞supx∈I|fn(x)-f(x)|=0,a.s.结论 两两NQD随机变量序列的密度核估计具有较好的相合性.     

顺序统计量的几乎处处中心极限定理

{Xn, n≥1}是独立同分布随机变量序列, M(1)n, M(2)n分别表示{X1, X2, …, Xn}的第一个最大值与第二个最大值. 若存在 an＞0, bn 使得 P(Mn(1)≤anx+bn)w/→G(x) 成立(其中 G(x)为极值指数分布), 则对 x＞y 有limN→∞1/log N∑Nn=11/nI{M(1)n≤un, M(2)n≤vn}=G(y){log G(x)-log G(y)+1} a.s.其中un=anx+bn, vn=any+bn.     

最大值密度函数的收敛速度

{Xn,n≥1}为独立随机序列,F（x）为公共分布函数,Ma=max1≤i≤n{Xi},基于VonMises条件得到F∈D（G）时Ma的密度函数的收敛速度．     

每一个子代数都是半理想的代数

讨论A是H—代数当且仅当A是下列形式的代数:(一)一维幂等代数;(二)B是幂零元代数;(三)A=+B;(四)A=+A_1(向量空间直和),且A_1~2=0,(?)a∈A_1,ea=a,ae=0;(五)A=+A_2(向量空间直和)且A_2~2=0,(?)a∈A_2,ae=0,ea=a;(六)A=+A_1+B(向量空间直和),(?)a∈A_1,b∈B,ab=ba=0,(?)b_1∈B,(?)b∈B,有b_1b=βb~2;(七)A=+A_2+B乘法表为,(?)a∈A_2,(?)b∈B,ab=ba=0,且(?)b_1,b∈B有bb_1=βb~2。     

半群H_((n,m))的独立子半群

设T_n是有限集X_n={1, 2,…,n}上的全变换半群.对1≤m≤n-1,记X_m={1, 2,…,m}且X_(n-m)=X_n\X_m.令■则H_((n,m))和T_((n,m))都是全变换半群T_n的子半群,且H_((n,m))?T_((n,m)).设T是半群S的子半群,如果对任意α∈S,n∈N_+,由α~n∈T可推出α∈T,则称T为S的独立子半群.考虑半群H_((n,m))的独立子半群T,由于独立子半群T可表示为一些包含幂等元的子集的并集,通过分析T的幂等元集E(T)与半群H_((n,m))中元素的关系,根据其定义及半群的封闭性进行构造,对幂等元及幂等元的生成元作运算,发现:若T包含H_((n,m))(n-2)中的某些幂等元,则可推出奇异变换半群Sing_((n,m))必被包含于T的结论;若T包含H_((n,m))的顶端G_((n,m))的某些元素,可推出G_((n,m))必被包含于T的结论.由此,对E(T)分情况讨论,通过所得结论推出独立子半群的结构特征,进而获得H_((n,m))的独立子半群的完全分类.