|
|||||
|
|
| 关于Smarandache-Pascal数列的几个猜想 | |
| 引用本文： | 刘宝利.关于Smarandache-Pascal数列的几个猜想[J].西南农业大学学报,2013,35(10):067-070. |
| 作者姓名： | 刘宝利 |
| 作者单位： | 西安航空职业技术学院 计算机工程学院,陕西 阎良 710089 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11071194);陕西省教育厅科学研究计划项目(2013JK0566). |
| 摘 要： | 对任意数列{bn},它的Smarandache-Pascal数列是通过{bn}定义的一个新的数列{Tn},其中T1 =b1,T2 =
b1 b2,T3 =b1 2b2 b3.一般地,当n≥2时,Tn 1 = ∑
n
k=0
Ck
n·bk 1,其中Ck
n =
n!
k! (n-k)!
为组合数.利用初
等方法以及组合数和Fibonacci数的性质研究并解决猜想:设{Tn}是由{bn}= {F8n 1}= {F1,F9,F17,…}生成的
Smarandache-Pascal数列,则有恒等式Tn 1 ≡49(Tn -Tn-1),其中n≥2. |
| 关 键 词： | Smarandache-Pascal数列 Fibonacci数列 组合数 初等方法 恒等式 猜想 |
| 点击此处可从《西南农业大学学报》浏览原始摘要信息 | |
| 点击此处可从《西南农业大学学报》下载免费的PDF全文 | |