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| 多元函数可微性的一种削弱充分条件 | |
| 引用本文： | 熊骏,陈忠.多元函数可微性的一种削弱充分条件[J].长江大学学报,2014(1):19-20. |
| 作者姓名： | 熊骏 陈忠 |
| 作者单位： | 长江大学信息与数学学院,湖北荆州434023 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11201039;61273179）;长江大学教学研究项目（JY2011023）. |
| 摘 要： | 若函数z=f（x,y）在点（x,y）处具有一阶连续偏导数fx（x,y）,fy（x,y）,则二元函数z=f（x,y）在点（x,y）处可微.2个偏导数fx（x,y）,fy（x,y）都要求连续,条件相对比较苛刻.从该结论的证明过程分析得到了条件相对比较弱的可微性的充分条件：函数z=f（x,y）满足：在点P（x0,y0）处关于一个变量存在偏导数,关于另一个变量存在连续偏导数,则函数z=f（x,y）在点P（x0,y0）处可微.并将该结论推广到了n元函数. |
| 关 键 词： | 多元函数 可微性 偏导数 连续 |
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