含柔性动平台并联机器人动力学建模方法研究

针对含柔性动平台的空间并联机器人刚柔耦合问题,基于Bézier三角形与绝对节点坐标法提出一种高阶柔性三角形厚板单元模型和连续性约束条件,基于该模型分析动平台变形状态及其对系统动力学特性的影响。利用自然坐标法与绝对节点坐标法建立刚柔耦合系统动力学模型,通过引入板单元第4个面积坐标的二阶梯度来描述厚度方向上的变形并解决泊松闭锁问题,结合广义-α法与牛顿迭代法求解动力学方程,并对系统静力学模型和动力学模型进行仿真分析。结果表明,动平台在运动过程中产生的周期性凹陷变形对机器人空间位姿的影响与机构布局方式、质量分布和负载作用方式完全一致,系统刚性构件与柔性动平台的运动耦合方式符合多体动力学模型的非线性规律;运动轨迹误差低于1.2×10^-12 mm,动力学方程和约束方程迭代误差均小于设定阈值10^-6和10^-14,求解精度能满足工程应用要求;基于不同参数开展仿真对比分析,验证了所述方法的有效性和通用性。