基于伴随方法的离心泵叶轮优化设计

针对水力机械优化设计过程中存在计算量巨大、叶型的控制及修改不便等问题,提出了基于伴随方法的离心泵叶轮优化设计方法。以某低比转数离心泵叶轮为研究对象,采用泰勒展开法进行离心泵叶片形状的参数化控制。将泵内流动控制方程作为优化问题的约束条件,通过引入伴随变量将约束优化问题变为无约束优化问题,推导了目标函数的变分形式、伴随方程及伴随变量在计算域各边界上的边界条件。根据伴随方法计算目标函数对设计变量的梯度矢量,在任意给定的初始直叶片的基础上沿梯度矢量反方向不断更新叶片形状,直至目标函数达到最小值时即为最优设计。由于在目标函数的变分中不包含流场参数的变分,在一次优化迭代中只需要计算流场及伴随变量场各一次,大大减少了叶轮优化过程的计算量。算例计算结果表明所提出的离心泵叶轮伴随优化方法是可行的。