| 一类包含S m a r a n d a c h e函数和E u l e r函数的方程 |
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| 引用本文： | 陈 斌. 一类包含S m a r a n d a c h e函数和E u l e r函数的方程[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2012, 34(2): 070-073 |
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| 作者姓名： | 陈 斌 |
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| 作者单位： | 渭南师范学院数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省科技厅自然科学基金资助项目(2010JM1009);陕西省教育厅专项基金资助项目(IIJK0476);陕西省军民融合研究院2011年基金资助项目(11JMR10);基础数学省重点扶持学科资助项目 |
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| 摘 要： | 对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.
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| 关 键 词： | Smarandache函数 Euler函数 解 |
An Equation Involving the Smarandache Function and the Euler Function |
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| CHEN Bin. An Equation Involving the Smarandache Function and the Euler Function[J]. Journal of southwest university (Natural science edition), 2012, 34(2): 070-073 |
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| Authors: | CHEN Bin |
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| Affiliation: | CHEN Bin Department of Mathematics,Weinan Teachers University,Weinan Shaanxi 714000,China |
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| Abstract: | For any positive integer n,let φ(n) and S(n) denote the Euler function and the Smarandache function of the integer n.In this paper,the positive solutions of the equation φ(n)=S(nk) when k=8,9 are obtained using the elementary number theory method,the combination method and the analysis method.In addition,the solutions and the number of the solutions about the equation are discussed. |
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| Keywords: | Smarandache function Euler function solution |
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