二元非结构肥效模型构建及其田间试验验证

二次多项式肥效模型假设单位养分增产量与施肥量之间为线性模型,结果导致最高施肥量之前和最高施肥量之后的施肥效应是对称关系。这种模型设定偏误以及模型存在的强烈多重共线性和异方差是建模成功率明显偏低的重要原因。本研究研发二元非结构肥效模型,旨在提高二元肥效模型的适用性。在一元非结构肥效模型基础上,根据植物营养元素功能不可相互替代原理,构建二元非结构肥效模型,并通过氮、磷、钾二元组合的田间肥效试验结果检验新模型的拟合效果和推荐施肥量的可靠性。结果表明,在水稻、花生、马铃薯、毛豆、冬小麦和夏玉米的17个氮磷、氮钾、磷钾二因素肥效田间试验结果中,二元二次多项式肥效模型均能通过统计显著性检验,但典型肥效模型仅占试验点总数的58.8%,模型一次项系数或二次项系数代数符号不合理以及推荐施肥量属于外推的非典型式占41.2%。基于二元非结构肥效模型拟合上述试验结果,同样均能通过统计显著性检验,典型肥效模型的比例占试验点总数的88.2%,非典型式模型(均属于推荐施肥量外推)比例仅占11.8%,建模成功率较二元二次多项式肥效模型提高了29.4个百分点。两种模型的最高产量施肥量之间、经济产量施肥量之间存在显著的线性正相关,但线性回归方程的一次项系数分别仅有0.9153和0.9161,表明当二元二次多项式模型推荐的最高施肥量或经济施肥量每增加1 kg时,二元非结构肥效模型的相应推荐施肥分别仅增加0.915 3 kg和0.916 1 kg,较好地克服了二次多项式模型推荐施肥量偏高的问题。分析表明,二元二次多项式肥效模型是二元非结构肥效模型的简化式和特例,新模型具有更广的适用范围。