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| 关于交换环上保持伴随矩阵的函数 | |
| 作者单位： | 福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;福建省自然科学基金面上项目 |
| 摘 要： | 设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中f~(n-1)(1)=f(1)且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。 |
| 关 键 词： | 函数 上三角矩阵 伴随矩阵 交换环 |
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