关于分数阶导数定义的商榷

导数的概念最早是由莱布尼茨引入的,记作dny/dxn。当函数导数次数不是整数而是分数时,即为分数阶导数dαy/dxα(0α1)。本文利用数学归纳法推导出分数阶导数的两种公式,即所谓的分数阶导数Riemann-liouville(R-L)定义、和Caputo定义。但他们都是从分数阶导数dαy dxα0α1出发推导得到,并且互为等价,所以只是表达形式不同,含义相同。以此类推,或许存在其他的所谓的定义也是从dαy/dxα0α1出发获得,因而他们也只是分数阶导数不同的计算公式,而非定义。因此,分数阶导数的定义应是dαy/dxα(0α1),而所谓的Riemannliouville(R-L)定义、和Caputo定义只能称作是分数阶导数的两种不同的计算公式。这是本文商榷的问题。