| 一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性 |
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| 引用本文： | 侯禹,唐春雷. 一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性[J]. 西南大学学报, 2009, 31(2) |
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| 作者姓名： | 侯禹 唐春雷 |
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| 作者单位： | 西南大学数学与统计学院,重庆,400715 |
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| 摘 要： | ![]()
通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-△u-a(x)u=f(x,u) u∈Ω u=0 u∈aΩ的非平凡解的存在性:定理1 假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F(x,t)/(｜t｜2→+∞),F(x,t)/｜t｜2→0(｜t｜→0)在Ω上一致成立;(f2)存在α1＞0.1＜s＜N+2/N-2,使得｜f(x,t)｜≤a1(1+｜t｜s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立(f3)存在常数β＞2N、N+2s-1,a2＞0,L＞0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2｜t｜β对所有的｜t｜≥L，x∈Ω成立.(如果0是-△+a 的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ0,使得(i) F(x, t) ≥ 0,对所有的|t|≤δ x ∈Ω; or或者(ii) F(x, t) ≤ 0, 对所有的|t|≤δ x ∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解.
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| 关 键 词： | Dirichlet问题 非平凡解 局部环绕定理 (C)条件 非二次条件 |
Existence of a Nontrivial Solution for a Class of Nonquadratic Elliptic Problems |
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| HOU Yu,TANG Chun-lei. Existence of a Nontrivial Solution for a Class of Nonquadratic Elliptic Problems[J]. Journal of Southwest Agricultural University, 2009, 31(2) |
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| Authors: | HOU Yu TANG Chun-lei |
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| Abstract: | ![]()
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| Keywords: | Dirichlet promblem nontrivial solutions local linking theorems (C) conditions nonquadratic |
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