非线性中立型差分方程振动的充分条件

给出了在比较弱的条件下非线性中立型差分方程振动的几个充分条件．即若记（H1）：｜f（x）｜≥c｜x^a｜，（c〉0）；（H2）：∑n=r^∞qn=＋∞，下面4个条件之一成立：①Pn=1，且（H1）和（H2）成立；②pn=1，（H1）成立，且对（H1）中的a，∑n=rn^aqn（∑n=rqi）^a=∞成立；③0〈pn≤1,（H1）、（H2）成立，f（x）非减且（H1）中的a〈1；④1≤pn≤p，（H1）、（H2）成立，k≥m＋1，f（x）非减且（H1）中的a〉1，则非线性中立型差分方程△（xn-pnxn-k）＋qnf（xn-m）=0（n≥r）振动，其中m、n，k∈N，r=max{k，m}，△xn=xn＋1-xn，f（x）连续，f（0）=0，且当x≠0时，xf（x）〉0，

Some sufficient conditions for oscillation of the nonlinear neutral difference equations

Under weak conditions, some sufficient conditions for oscillation of the nonlincar neutral difference equations were given in this paper. Denoted （H1）： ｜f（x）｜≥c ｜x^a｜, （c 〉 0） ;（H2） ：∑n=r^ ∞qn=＋∞ with one of the 4 conditions：① pn = 1, （H1）and（H2）held;②） pn = 1, （H1） and ∑n=r^∞n^aqn（∑n=r^∞qi）^a=∞ held; ③ 0 〈 pn ≤1, （H1） and（H2）held, a 〈 1 in （H1） and f（x） was nondecreasing;④ 1 ≤ pn≤ p, （H1）and（H2）held, f（x） was nondeereasing, then the nonlinear neutral difference equations △（xn-pnxn-k） ＋ qnf（xn-m） = 0（n ≥r） would be oscillatory, where m,n, k∈ N, r = max{k, m}, △xn = xn＋1- xn,f（x） was continuous, f（0） = 0, and if x ≠0, then xf（0）〉0.