| 一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支 |
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| 引用本文： | 马苏奇,陆启韶.一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支[J].中国农业大学学报,2003,8(4):1-4. |
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| 作者姓名： | 马苏奇 陆启韶 |
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| 作者单位： | 1. 中国农业大学,理学院,北京,100083;北京航空航天大学,一般力学系,北京,100083
2. 北京航空航天大学,一般力学系,北京,100083 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助 (No .10 172 0 11) |
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| 摘 要： | 研究了一类时滞Lienard方程的稳定性及其Hopf分支问题。以滞量作为参数，分析了方程的零解的稳定性，得到了Hopf分支值；应用中心流形和规范型理论，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。给出了一个具体的超临界Hopf分岔的例子，表明理论分析和数值计算结果具有一致性。
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| 关 键 词： | Lienard方程 Hopf分支 稳定性 时滞微分方程 滞量 中心流形 规范型理论 分支周期 数值计算 |
| 文章编号： | 1007-4333(2003)04-0001-04 |
| 修稿时间： | 2002年12月30 |
Hopf bifurcation of a lienard differential equation with delay |
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| Ma Suqi,Lu Qishao.Hopf bifurcation of a lienard differential equation with delay[J].Journal of China Agricultural University,2003,8(4):1-4. |
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| Authors: | Ma Suqi Lu Qishao |
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| Institution: | Ma Suqi 1,2,Lu Qishao2 |
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| Abstract: | A Lienard differential equation with time-delay is studied. The time delay r can qualitatively change the dynamics. Choosing time delay r as parameter, when r increases, the unique equilibrium can switch from being stable to unstable, thus Hopf bifurcation happens. The bifurcation direction is also computed by using the normal form method. |
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| Keywords: | delay Hopf bifurcation Lienard differential equation |
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