| 关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 |
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| 引用本文： | 钟五一,杨必成.关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广[J].西南农业大学学报,2007,29(4):44-48. |
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| 作者姓名： | 钟五一 杨必成 |
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| 作者单位： | 广东教育学院数学系,广州510303 |
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| 基金项目： | 广东高校自然科学重点研究资助项目（052026）. |
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| 摘 要： | 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了：若p〈0,1/p＋1/q=1,2-q〈λ〈2-p,α≥-β,f（t）,g（t）≥0,且0〈∫∞α（t＋β）1-λfp（t）dt〈∞0〈∫α∞（t＋β）1-λgq（t）dt〈∞则∫α∞∫α∞（（f（x）g（y））/（（X＋Y＋2β）λ）dxdy〉{∫α∞kλ（p）-θλ（q）（（α＋β）/（t＋β））（q＋λ-2）/q（t＋β）1-λfp（t）dt}1/p{∫α∞kλ（p）-p/（p＋λ-2）（α＋β）/（t＋β）（p＋λ-2）/p]（t＋β）1-λgq（t）dt}1/q其中θλ（q）=∫011/（1＋u）λu（q＋λ-2）/q-1du,且常数因子kλ（p）=B（（p＋λ-2）/p,（q＋λ-2）/q）为最佳值.
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| 关 键 词： | Hardy-Hilbert积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数 |
| 文章编号： | 1000-2642（2007）04-0044-05 |
| 修稿时间： | 2006-03-21 |
On the Extended Forms of the Reverse Hardy-Hilbert's Integral Inequalities |
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| ZHONG Wu-yi, YANG Bi-cheng.On the Extended Forms of the Reverse Hardy-Hilbert''s Integral Inequalities[J].Journal of Southwest Agricultural University,2007,29(4):44-48. |
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| Authors: | ZHONG Wu-yi YANG Bi-cheng |
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| Institution: | Dept. of Mathematics, Guangdong Institute of Education, Guangzhou 510303, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Hardy Hilbert's integral inequality weight function reverse inequality best constant factor |
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