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| 2K1∪In的匹配等价图类 | |
| 作者姓名： | 高尚 马海成 |
| 作者单位： | 青海民族大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11561056,11661066)；;青海省自然科学基金项目(2016-ZJ-914)； |
| 摘 要： | 匹配多项式是一种组合计数多项式,与图的特征多项式、色多项式等有许多联系.对于无圈图,它等于特征多项式;对于一般图,它是该图路树的特征多项式的一个因式.每个图都有一个匹配多项式,但一个匹配多项式所确定的图不一定是唯一的,即不同构的图可能共享一个匹配多项式.如果一个图的匹配多项式唯一确定这个图,则称这个图是匹配唯一的.如果两个不同构的图拥有相同的匹配多项式,则称这两个图是匹配等价的.自提出匹配等价的概念以来,虽然已经有了许多研究,但对于给定的图G,想要完全刻画出它的匹配等价图类仍是十分困难的.本文在前人的研究基础之上,通过组合计数和数学归纳法计算了2K1∪In的匹配等价图的个数,并且利用组合分析的方法刻画了2K1∪In以及它的补图的匹配等价图类. |
| 关 键 词： | 匹配多项式 匹配等价 匹配唯一 |