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τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理
引用本文:
李晓沛,徐沈新.τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理[J].湖南农业大学学报(自然科学版),2003,30(6).
作者姓名:
李晓沛
徐沈新
作者单位:
[1]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082 [2]中国保险管理干部学院,湖南长沙410114
摘 要:
讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数:τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U.为了进一步说明U的结构,定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数:τ-对称代数S,并通过构造τ-李代数L的一个表示φ,把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理,推广到τ-李代数上,得到了τ-李代数的PBW定理:分次结合代数G与S是同构的.
关 键 词:
代数
李代数
广义李代数
τ-李代数
τ-李代数的普遍包络代数
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