一般广义棱的连通度

对广义棱的概念作了拓展,研究了拓展意义下一般广义棱的连通度,给出了一般广义棱的连通度的上下界,及一般广义棱的连通度等于最小度的充分条件,推广了有关广义棱连通度的结果.     

关于无爪图中哈密尔顿圈的一个注记

证明了具有Hourglass和Dumbbell性质的3-连通的无爪图是哈密尔顿圈.

Abstract：

In this paper, it is shown that every 3-connected claw-free graph G with the Hourglass-property and the Dumbbell-property is Hamiltonian.     

关于无爪图中哈密尔顿圈的一个注记

证明了具有Hourglass和Dumbbell性质的3-连通的无爪图是哈密尔顿圈.     

用周长刻画的超欧拉图

利用超欧拉迭线图的特征,证明了周长不超过7的2-边连通的无爪简单图是超欧拉图.同时也证明了周长为8的2-边连通的无爪简单图只有一个不是超欧拉图.     

无三角形的C(l,k)的超欧拉性

引入了C(l,k)图类的概念:对于整数惫k≥0及整数l＞0,用C(l,k)表示一类n阶2-一边连通图.图G∈C(l,k)当且仅当对于任意的边割集S∈E(G),|S|≤3,使G-S的任一分支至少有n-k/l个顶点.证明了:若无三角形的图G∈C(6,5),则G是超欧拉的当且仅当G不能收缩为几个特殊的图.     

用周长刻画的超欧拉图

利用超欧拉迭线图的特征,证明了周长不超过7的2-边连通的无爪简单图是超欧拉图.同时也证明了周长为8的2-边连通的无爪简单图只有一个不是超欧拉图.     

判定超欧拉图的一个新方法

引入图的顶点的一种变换,使变换后的图顶点数不变,但边数减少;同时给出变换后的图与原图的超欧拉性的关系,从而得到判定超欧拉图的一个方法.该方法不仅可用于一般图的超欧拉性的判定,也可用于简化图的超欧拉性的判定.     

无三角形的C(l,k)的超欧拉性

引入了C（l,k）图类的概念：对于整数k≥0及整数l〉0,用C（l,k）表示一类n阶2-边连通图．图G∈C（l,k）当且仅当对于任意的边割集S∩→E（G）,｜S｜≤3,使G—S的任一分支至少有n-k/l个顶点．证明了：若无三角形的图OEC（6,5）,则G是超欧拉的当且仅当G不能收缩为几个特殊的图．     

判定超欧拉图的一个新方法

引入图的顶点的一种变换,使变换后的图顶点数不变,但边数减少;同时给出变换后的图与原图的超欧拉性的关系,从而得到判定超欧拉图的一个方法.该方法不仅可用于一般图的超欧拉性的判定,也可用于简化图的超欧拉性的判定.