半B-（p，r）-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p,r）-预不变凸函数,它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性,并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p,r）-预不变凸函数的推广;然后,讨论了半B-（p,r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画,并给出了半B-（p,r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件,其结论具有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p,r）-预不变凸函数的一些结论．     

E-拟α-预不变型凸函数与最优化

研究了E-拟α-预不变型凸函数的性质与应用.首先,给出了E-拟α-预不变凸函数的定义,用例子说明了其存在性,并给出了在条件A与条件B下(半)严格E-拟α-预不变凸函数的等价刻画.其次,提出了E-拟α-预不变凸条件下的一类约束优化问题(NP1),证明了问题(NP1)可行解集、最优解集的E-α-不变凸性,并给出了问题(NP1)局部最优解的性质.最后,讨论了E-α-预不变凸函数的性质,给出了该类函数的等价刻画,获得了不等式约束下E-α-预不变凸多目标规划问题(MOP1)的最优性结果,并举例验证了所得结论的正确性.