多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

带线性等式约束的线性模型的比较

在一定条件下，比较带有线性等式约束的两个线性模型，得到了几个简洁的充要条件。     

一类变系数性全时滞系统的稳定性

本文利用ΛЯДУНОВ-РАзумихин定理,对一类变系数线性全时滞系统给出了一致稳定、一致渐近稳定和不稳定的代数判别准则.     

高维时滞系统稳定性时滞界限的估计

利用Ｖ（ｘ）函数，采用分步逼近反证法，对高维变系数线性时滞系统给出了一致稳定和一致渐近稳定的时滞界限的一种估计。     

关于灰色线性时滞系统的稳定性

利用泛函微分方程稳定性的Liapunov-Razumikhin型定理及非负不可约矩阵的性质，建立了灰色线性时滞系统的一致渐近稳定与不稳定的一类代数判别准则。     

AX=b的反问题在随机阵等矩阵类中有解的条件

本文对线性方程组AX=b的反问题在随机矩阵类及非负对称正定矩阵类中解的存在性进行了研究,得到了几个有解的必要条件和充分条件.     

线性模型参数的聚类主体成分估计

结合聚类分析方法与主成分分析方法，得到了线性模型参数的一种新估计－聚类主成分估计，并把它与最小二乘估计（ＬＳＥ）和主成分估计（ＰＣＥ）比较，获得了一些优良的性质。