茄子冷冻干燥冻结过程模型的建立与求解

该文以茄子球形样本为对象,研究果蔬物料冷冻干燥中预冻模型的建立及求解方法。通过能量衡算建立了果蔬冻结过程的非稳态数学模型,依据冻结过程试验参数,给出了冻结过程中物料液相区和固相区温度变化所满足的定解问题。采用“欧拉向后差分格式”数值计算方法,对冻结模型进行了数值求解,得出了茄子在冻结过程中冻结界面的移动规律和冻结时间。试验结果表明,所建模型能够准确地描述茄子的冻结过程,采用的数值解法是可行的。该文研究方法及结果为果蔬物料冷冻干燥预冻结过程模型的建立与求解提供了参考,并为果蔬冷冻干燥预冻结过程的优化控制提供了科学依据。     

关于偏微分方程人口模型中死亡率的确定

本文利用不动点方法讨论了一类描述人口变化规律的一阶双曲型方程确定死亡率d (x ,t)的一个反问题 ,在已知函数的一些假设条件下 ,给出该问题解的存在唯一性定理     

一个双曲型积分微分方程解的存在唯一性

研究了一类双曲型积分微分方程的初值问题,利用逐次逼近法证明了该方程解的存在唯一性。     

一类波方程确定未知源的反问题

本文利用积分方程理论讨论了一类波方程确定未知源函数的反问题 ,文章最后给出了未知函数λ(t)的具体表达式。     

一元奇偶函数在对称区间上积分公式的推广

本文将一元奇仍函数在对称区间上的积分公式进行了推广。得到了相应的五个公式,并给出了一些公式的证明,以简化某些积分的计算。     

具有未知边界条件的一维扩散方程的一个反问题

利用Abel变换和积分方程理论讨论一个具有未知边界条件的一维扩散方程的反问题。     

土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究

通过烘干法测得土壤含水率,通过张力计法测得土壤水吸力,得到土壤水分特征曲线的一些实测数据。借助Matlab软件,代入实测数据,对Gardner模型、Van-Genuchten模型、Mckee-Bumb模型和Frdlund-Xing模型4种经验公式研究进行参数拟合,并分析拟合相关系数,得到适用于黏土的土壤水分特征曲线公式。结果表明,Van-Genuchten模型、Frdlund-Xing模型、Mckee-Bumb模型、Gardner模型参数拟合相关系数分别为0.994 1,0.993 6,0.964 4,0.936 6;Van-Genuchten模型参数拟合效果最好,Frdlund-Xing模型参数拟合效果次之,二者均可用来描述黏土土壤水分特征曲线的经验公式;而Mckee-Bumb模型和Gardner模型参数拟合效果差,是不适合描述黏土土壤水分特征曲线的经验公式。     

具有集中扰动源的双曲方程的一个反问题

本文利用巴拿赫压缩映象原理讨论了具有集中扰动源的双曲方程的一个反问题,文中给出了该问题解的局部存在唯一性结果。