一类变换半群中幂等元的中心化子

设X为任意的非空有限集合,T(X)是X上的全变换半群,设E是X上的一个等价关系,令ΣE(X)={α∈T(X):(x,y)∈E(α(x),α(y))∈E},则ΣE(X)是T(X)的子半群.设ε是ΣE(X)中的幂等元,记ε的中心化子为C(ε)={α∈ΣE(X):εα=αε},文章旨在讨论C(ε)上的格林关系,并分别给出半群C(ε)是正则半群、逆半群和完全正则半群的条件.     

提高数学复习课教学有效性方法研究

随着素质教育的全面展开,复习课关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感,努力做到缺有所补、学有所得。复习课是数学教学中的重要组成部分,在数学教学中占有一定的份量。上好复习课在数学教学中起着举足轻重的作用。     

浅谈大学中的学生干部管理工作

日常工作中,辅导员由于所带学生情况多样、班级各项事务繁多、学生住宿分布场所不集中等原因,造成工作量大、学生管理困难.为了能更加有效地做好班级建设工作,就迫切需要培养一支政治素质过硬、工作能力突出、学习成绩优秀的班干部队伍作为辅导员工作的得力助手,以提升辅导员对学生管理工作的效率.     

利用特征多项式判别矩阵可逆

矩阵与矩阵可逆性是线性代数中主要的研究对象.文章根据矩阵可逆的定义和定理,介绍了一种判定矩阵可逆的新方法:利用特征多项式来判别,即首先求出一个矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可判别矩阵可逆.     

保持双向等价关系的变换半群的若干结果

设X为任意集合,E是X上的一个等价关系.TX表示X上的全变换半群.令TE*(X)={f∈TX:对任意x,y∈X,(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则TE*(X)是TX的一个子半群.文章研究了TE*(X)是富足半群的条件,并描述了使得在半群TE*(X)中有D=J的X上的等价关系E.     

Lagrange定理辅助函数的构造

文章主要探讨微积分学中辅助函数的构造,给出以Rolle定理为基础,用不同的构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,这里仅从分析法、尝试法、几何法来进行讲解说明.     

数学分析在中学数学教学中的作用

文章首先讨论了数学分析对提高中学数学教师素质的作用,内容包括培养中学数学教师辩证唯物主义观点、逻辑思维能力和论证推理能力、数学应用意识、数学美的欣赏能力、创新精神和科研能力等。随后,文章又从数学分析与中学数学内容的相似之处谈起,以函数为例指出了数学分析有助于帮助中学数学教师制定最佳的教学方案。