Finsler 流形的 Cartan 型1形式的一些性质

给出了 Cartan 型1形式的外微分与 Bott 陈联络的曲率之间的关系，探讨了其与畸变、 S 曲率之间的关系，证明了 Berwald 流形的 Cartan 型1形式为恰当形式。利用 Cartan 型1形式构造了 Finsler 流形的射影球丛上的一个 Randers 度量，证明该度量为 Landsberg 度量的充要条件是底流形为 Riemann 流形。证明了 Cartan 型1形式及Cartan 1形式的对偶向量场为共型向量场的充要条件是底流形为 Riemman 流形。     

触土曲面准线曲率特征及其减阻性能分析

准线形式对土壤工作部件触土曲面几何形式、工作阻力和土壤扰动状况均有重要影响。从曲率趋势线、曲率半径梳和曲率半径中心轨迹3个角度,分析了直线、圆弧线、摆线、抛物线及仿生曲线等5种典型触土曲面准线形式的内在几何特征及其与减阻性能之间的关系。准线形式或触土曲面形式的改变直接改变了与之接触的土壤所受法向压力作用规律,并通过改变切土阻力、土壤内摩擦阻力、土壤-触土曲面摩擦阻力及对底部土壤的压实阻力等因素中的一种或几种,使得整体工作阻力和土壤扰动产生了不同效果。研究结果表明:具有较简单常数曲率变化趋势的直纹面、圆弧面减阻性能相对较差;曲率半径中心轨迹具有多个极值点、有拐点且分段连续特殊几何特征的仿生曲面,在工作过程中能够同时降低土壤内摩擦阻力、土壤-触土曲面摩擦阻力及对底部土壤的压实阻力等几个因素的水平,并可获得极佳的减阻性能。研究对于深入掌握触土曲面几何与力学特性及触土曲面高效节能设计方法具有较重要的参考意义。     

常见螺旋线的曲率和挠率

螺旋结构的广泛使用使得对于螺旋线几何特征的精确描述具有重要的理论意义。常见的螺旋线主要由圆柱螺旋线、圆锥螺旋线等。为了更好地描述螺旋的几何特征,本文利用Frenet标架,建立了以弧长为参数的螺旋线方程,精确地对几类常见螺旋线的曲率、挠率进行了描述。     

低比转数变曲率叶型离心泵非定常流动分析

运用Fluent流场计算软件,采用修正的RNG k-ε湍流模型、滑移网格技术和二阶隐式时间推进法,用SIMPLEC算法对压力和速度耦合求解,数值模拟了低比转数变曲率叶型离心泵定常压力场、速度场和非定常压力场,设定了不同工况下靠近隔舌区叶轮和蜗壳之间的3个监测点,得到了3点的均压脉动度,并将计算的外特性曲线与试验进行了比对。结果表明,短叶片抑制了工作面流动的分离,改善了叶片上压力分布,叶轮出口处的射流尾迹区得到了明显改善;隔舌附近监测点的压力脉动幅值与监测点到隔舌间的距离成正比;数值计算结果为该泵叶型设计提供了理论依据。     

基于曲率模态的木制试件孔洞缺陷的定量检测

应用有限元方法和试验模态分析技术分别获取了标准红松木材试件和含有不同大小孔洞试件的曲率模态,并对其进行了分析.两种方法均表明:曲率模态在试件的缺陷部位会产生突变,且突变程度与孔洞大小成正相关,从理论和实际上验证了模态分析技术对木材缺陷检测的可行性和适用性.同时还对模态试验得到的数据进行了统计分析,发现曲率模态的最大变化率Vq是一个非常敏感的指标,能够对试件不同大小的孔洞进行定量检测.     

单位球中Moebius数量曲率的子流形

设M为单位球中Moebius形式为零的紧致无脐点子流形,计算Blaschake张量A的平方的Laplace算子△‖A‖2,当‖A‖满足一定条件时,得到这类子流形的分类.     

提高水泵图形绘制精度与显示速度的办法

论述了在泵的ＣＡＤ中图形绘制的新算法和利用ＶＧＡ缓冲区保存和恢复图形，提高曲线的逼近程序和图形显示速度的方法。     

一类具有1-形式S-曲率的Einstein度量

研究了一类Einstein度量.得到这类度量在n维流形上具有1-形式S-曲率的等价条件,同时也给出了这类度量为弱-Berwald度量的充要条件是S-曲率为零.     

高频引力波在电磁环形腔焦点区域的时空扰动效应

基于弱场条件,计算了在柱坐标下由电磁环形腔中强电磁简正模在其焦点区域产生的引力驻波的第二类克氏联络、里奇张量、曲率标量及其能量密度.研究发现,在焦点区域的引力驻波的能量密度是正定的.此外,讨论了该引力驻波的能量密度和时空的曲率标量的关系.高Q值强场环形微波腔以及受控核聚变的Tokamak装置均具有轴对称的特点,并可作为可能的潜在高频引力波源.     

欧氏空间中具有常数量曲率的超曲面的刚性

设x:M → n Rn m 为紧致黎曼流形Mn 到欧氏空间的等距浸入.对于欧氏空间中具有常数量曲率的子流形, 得到一个积分公式,利用这个积分公式证明了:欧氏空间中具常数量曲率的紧致超曲面必然是n维欧氏超球面的一 个刚性.