用线性递推关系求行列式的值

给出了用组合数学中的递推关系H_n=■α_iH_(n-i)(其中α_1,α_2,…,α_r为常数)计算具有二阶及二阶以上常系数递推关系的n阶行列式的计算方法.通过实例给出此方法的解题步骤,并验证了其可行性.     

上楼问题的数学模型建立及其求解

上楼梯问题是一个经典名题，经常出现在各类数学竞赛中。本文利用组合数学及线性代数的方法对上楼梯问题进行了深入的讨论，得到了上楼梯问题中三种情况的通项公式。     

旋流器串并联工作特性研究

为了掌握旋流器串并联的工作特性，合理利用能量，胜利油田东胜公司通过室内和现场试验，获取了大量的试验数据，运用数理统计方法，对试验数据进行了分析、对比和归纳，推导并总结出了反映旋流器并联工作特性的特征方程。介绍了试验工艺流程和旋流器串并联特性，分析了各种参数对旋流器分离效果的影响。     

常系数线性齐次递归关系的研究

本研究建立了常系数线性齐次递归关系的数学模型及求解理论。     

PSO算法在矩阵特征值求解中的应用

矩阵特征问题是数值计算的一个重要组成部分,也是当前迅速发展的计算机科学和数值代数中一个活跃的研究课题.矩阵特征问题不仅可以直接解决数学中诸如非线性规划、常微分方程以及其他各类数学计算问题.而且在结构力学、工程设计、计算物理和量子力学中都发挥着重要的作用.在科学与工程计算中,求解矩阵特征值也是最普遍的问题之一.如动力系统和结构系统中的振动问题、电力系统的静态稳定分析上、工程设计中的某些临界值的确定等都可归结为求解矩阵特征值问题.仿真实验结果表明,该方法求解精度高、收敛速度快,能够在10代左右收敛,可以有效获得任意矩阵的特征值.     

具有重特征根的一类二阶常系数线性非齐次微分方程的变量代换解法

用变量代换求解具有重特征根的二阶常系数线性非齐次微分方程的方法,只需连续进行两次积分即可.     

用特征方程讨论代数函数的单调性

函数的单调性是高中数学学习的重点之一,判断较复杂的函数的单调性,待到学习了导数的应用,学生才能把握。由于教材内容滞后,笔者在教学实践中,力图从函数图象上分析函数值的变化特征,采用求解特征方程的方法先作分析,然后讨论代数函数的单调性。     

三阶三系数偏差分方程的振动性

应用包络理论,研究了三阶三系数偏差分方程■的振动性,给出了振动的充要条件.     

时序电路在多路检控中的应用

介绍了一种利用时序电路完成多路检测和多路控制的电路 ,给出原理图并说明了其工作原理 ,提出了控制特征方程 ,并指出了若按此方程的原理可以制造出专用集成电路 ,将会得到广泛应用。     

一阶线性微分差分方程振动的充要条件

本文在对系数和偏差不加任何限制的情况下证明了方程(1)振动的充要条件是其特征方程(2)无实根,从而推广了[1]～[4]的工作.