中国棉花全要素生产率的国际比较与收敛性

基于中国、美国、印度三国26个棉区1998—2017年的面板数据,运用非参数估计方法测算中美印三国棉花全要素生产率,采用Dagum基尼系数及其分解方法分析三国棉花全要素生产率的差异及其来源,并对棉花全要素生产率的收敛性进行研究。结果表明:1999—2017年,中国棉花全要素生产率具有明显的波动性,但总体呈负增长态势,落后于美国和印度;中国三大棉区棉花全要素生产率增长有差异,黄河流域棉区增长率最高,但仍为负增长,西北内陆棉区纯技术效率较有优势;中美印三国棉花全要素生产率变动的总体差异呈缩小趋势,但波动特征明显;国家间差异是三国各棉区棉花全要素生产率差异的主要来源;整体上来看,棉花全要素生产率增长率存在α收敛和绝对β收敛,不存在条件β收敛,但各国收敛性不尽相同。     

粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法

讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L_∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果.     

一种新的混合共轭梯度算法

根据现有的共轭梯度算法,提出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度法.在每一步迭代过程中,新算法总是能生成一个充分下降方向.在Wolfe线搜索下,提出的算法具有全局收敛性.数值实验表明该算法具有良好的计算性能.     

一种求解不等式约束优化问题的光滑化算法

利用光滑函数建立了不等式约束优化问题KT条件的一个扰动方程组，提出了一个新的内点型算法. 该算法在有限步终止时当前迭代点即为优化问题的一个精确稳定点. 在一定条件下算法具有全局收敛性，数值试验表明该算法是有效的.     

确定含水层参数的混沌序列优化算

以泰斯公式为例，将混沌序列优化算法应用于求解分析抽水试验资料，确定含水层参数的函数优化问题．就混沌序列长度、粗搜索次数和待估导水系数初值取值范围等因素对算法收敛性的影响，进行了数值实验．结果表明：1）混沌序列优化算法可以有效地应用于求解含水层参数计算问题；2）粗搜索次数的多少和序列长度的大小对算法收敛性的影响不明显；3）待估导水系数的初始取值范围对算法的收敛速度有一定的影响，但不会影响最终计算结果．与其它方法相比较，混沌序列优化算法具有原理简单、易于编程和运算、计算结果精度不受人为因素影响和应用范围较宽等优点．     

一类修正的LS共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验

提出一类带有新的参数公式的求解无约束优化问题的修正LS共轭梯度法.在适当条件下,分别证明算法在广义Wolfe-Powell线搜索和强Wolfe-Powell线搜索下全局收敛.数值试验表明该算法有较好的收敛效果.     

相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。     

一种基于再开始技术求解无约束优化问题的共轭梯度法

共扼梯度法在精确线搜索下具有有限步终止性，但对一般连续可微目标函数，这一性质很难保证。利用再开始技术保证搜索方向的下降，并在此基础上探讨了一类求解无约束优化问题minfx∈R^n（x）（f（x）：R^n→R为连续可微函数）的共轭梯度法，最后证明了算法的收敛性。     

一类半线性变系数抛物型方程的二阶差分格式

本文对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下阶数为O(2τ+h2)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。     

江苏省县域经济增长收敛性和空间格局分析

以人均国内生产总值作为变量指标,通过计算测度1996～2009年江苏省县域经济增长的收敛性,并利用全局Morans’I指数和空间联系局域指标（LISA）进行空间自相关分析。结果表明,江苏省县域经济增长的空间聚集效应增强,集聚区域间的经济差异不断拉大,经济增长收敛性在空间格局上表现出明显的苏南、苏北间发散和两大区域内部收敛的趋势。