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1.
关于不定方程x~2+(p-1)y~2=pz~2 总被引:5,自引:2,他引:3
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2010,26(1):12-14
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解的一般公式,这里p为奇素数.不定方程x2-(p-1)y2=pz2满足(x,y)=1且p≡3(mod4)的一切正整数解可表示为x=|2(p-1)ab-|m1a2-2m2b2‖,y=2ab+|m1a2-2m2b2|,z=m1a2+2m2b2.这里a,b,m1,m2均为正整数,且(a,b)=(b,m1)=(a,2m2)=1,p=2m1m2+1. 相似文献
2.
不定方程x2-py2=z2的正整数解 总被引:4,自引:3,他引:1
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2009,25(5):5-7
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2(p为奇素数)正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2(p为奇素数)满足(x,y)=1的一切正整数解可表示为x=12(a^2+pb^2),y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2+pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a. 相似文献
3.
邓谋杰 《黑龙江农垦师专学报》2001,(3)
本文在一定条件下证明了Jesmanowicz猜想成立 ,推广了前人的相关结果 相似文献
4.
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(4):18-19
不定方程y3=x2+k(其中k为给定的整数)曾引起许多人的兴趣.柯召、孙琦等都对此进行过研究.本文讨论了不定方程y3=x2+1250整数解的情况,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利用了一些初等的证明方法.最后证明了不定方程y3=x2+1250仅有整数解(x,y)=(±9,11). 相似文献
5.
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(6):11-12,16
讨论不定方程x2+mxy+ny2=z2满足一定条件的整数解.主要利用分解法,给出了不定方程的一族整数解.不定方程x2+mxy+ny2=z2的一族整数解为x=k(na2-b2),y=k(2ab-ma2),z=k(na2-mab+b2),式中m,n,k,a,b均为整数. 相似文献
6.
运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1). 相似文献
7.
利用同余理论、递归序列,以及Pell方程解的性质证明了不定方程x3 -1=1455y2 有整数解(x,y)= (1,
0),(4366,±7563);而不定方程x3 1=1455y2 仅有整数解(x,y)= (-1,0). 相似文献
8.
关于不定方程z^2+2(2xy)^2=(x^2-y^2+2xy)^2 总被引:6,自引:4,他引:2
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2009,25(1)
目的 在于简化一类不定方程特解的求法.方法 利用无穷递降法.结果 给出了不定方程z2+2(2xy)2=(x2-y2+2xy)2的正整数解.结论 不定方程z2+2(2xy)2=(x2-y2+2xy)2有正整数解(x,y,z)=(3,2,1) 及(x,y,z)=(1469,84,2372159). 相似文献
9.
关于不定方程x3-1=103y2 总被引:2,自引:0,他引:2
利用递归数列、同余式、Pell方程解的性质证明了不定方程x^3-1=103y^2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
10.
目的针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x~4+123y~4=z~2的整数解。方法运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果证明了不定方程x~4+123y~4=z~2没有正整数解。结论部分解决了不定方程x~4+3(16m+9)y~4=z~2(y≠0,m≥0)的求解问题。即对特殊的数m等于2,证明了不定方程无整数解。所获命题提供了研究该类不定方程求解问题的一个思路。 相似文献