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  1998年   1篇
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带小参数的微分方程在工程技术上具有广泛的应用,并日益渗透到医学、经济学及生物科学等诸多领域。如在高层建筑的设计与生物群体模型的研究方面都会产生这一类方程。本文采用Petrov-Galerkin有限元法求解一类四阶常微分方程奇异摄动问题.给出了其有限元形式解,并估计了它与真解的误差,使这一类方程的研究更深入了一步。1问题的提法及性质下面是一类在工程上常用的常微分方程的边值问题:其中,。为正的小参数是光滑函数。性质1,若X(X)是(1)、(2)的解,则得到先验估计:其中C为与无关的常数,在不同的表达式中可以代表不同的…  相似文献
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带小参数的微分方程在工程技术上具有广泛的应用,并日益渗透到医学、经济学及生物科学等诸多领域。如在高层建筑的设计与生物群体模型的研究方面都会产生这一类方程。本文采用Petrov-Galerkin有限元法求解一类四阶常微分方程奇异摄动问题.给出了其有限元形式解,并估计了它与真解的误差,使这一类方程的研究更深入了一步。1问题的提法及性质下面是一类在工程上常用的常微分方程的边值问题:其中,。为正的小参数是光滑函数。性质1,若X(X)是(1)、(2)的解,则得到先验估计:其中C为与无关的常数,在不同的表达式中可以代表不同的…  相似文献
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本文讨论如上形式的二阶微分方程y″(x)+P(x)y′(x)+Q(x)y(x)=R(x),0〈x〈1,y′(0)=A,y(1)=B其中A,B为常数,系数P(x),Q(x)在x=0处有奇性,考虑到系数为x=0处有奇性,无法用一般差分格式进行计算,故将区间(0,1〕划分在(0,δ〕(δ靠近奇点)。在(0,δ〕)区间寻求级数形式的银,继而确定y(δ)值,在〔δ,1)区间上用离散不变嵌入法寻求该问题的差分  相似文献
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