基于交互熵原理的水文分布参数估计研究

【目的】研究交互熵法进行水文分布参数估计的普适性。【方法】应用最小交互熵原理研究Gumbel分布参数估计,在此基础上应用蒙特卡洛试验检验交互熵法统计性能,然后结合矩法和线性矩法等传统参数估计方法,以陕西省关中地区周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站年降水序列为例,计算年降水量设计值并拟合实测值序列,利用累积相对偏差平方和评价理论年降水量频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】蒙特卡洛试验检验表明,交互熵法所求设计值的有效性指标估计量标准偏差(SE)和均方根误差(RMSE)小于矩法和线性矩法,偏差指标控制在7%以内;交互熵法估计周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站的累积相对偏差平方和分别为0.000 017 68,0.000 065 62,0.000 019 66,0.000 063 00,0.000 014 12和0.000 016 61,线性矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 087 62,0.000 093 55,0.000 086 52,0.000 101 39,0.000 065 15和0.000 069 05,矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 108 74,0.000 125 40,0.000 092 41,0.000 127 65,0.000 085 49和0.000 093 57。由此可知,交互熵法不仅具有较好的有效性与合理的不偏性,而且与实测序列的拟合效果也明显优于传统方法。【结论】交互熵法是一种可行的水文分布参数估计方法,能有效提高Gumbel分布参数的估计精度。     

Copulas函数在多变量干旱联合分布中的应用

以渭河流域西安站77年的月降水资料为例,采用7种单参数族Copulas函数,建立干旱特征变量之间的联合分布。经拟合优度评价,Plackett Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和干旱烈度峰值之间拟合程度最好;而Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值拟合程度最好。分别应用这2种Copulas函数对西安站进行干旱特征变量之间的二维条件概率分布及组合重现期计算。结果表明,Copulas函数能较好的描述干旱特征变量间的联合分布;并且具有灵活性和应用范围广等特点,在多变量干旱特征分析中具有广泛的应用前景。     

中长期径流预报模型优选研究

【目的】对中长期径流预报模型进行比较和优选,为中长期径流预报模型的应用及提高预报精度提供参考。【方法】以黄河流域黑石关、龙门、民和水文站年径流为研究对象,利用灰色预测进行趋势分析、逐步回归进行周期分析,两者耦合建立灰色-逐步回归周期模型;利用逐步回归分析确定均生函数的周期性基函数,耦合建立均生函数-逐步回归模型;利用灰色-逐步回归中的趋势项和周期项作为预报因子,建立投影寻踪回归模型;利用前4年的实测径流数据预报当年径流,建立BP神经网络模型,并通过信息熵原理进行站点模型的综合评价和优选。【结果】建模期除黑石关水文站BP神经网络模型外,各站点拟合预报的平均相对误差均小于11.0%,合格率均大于90%。验证期除民和水文站灰色-逐步回归周期模型外,各站点平均相对误差均小于20%,合格率等于或大于80%,满足精度要求。【结论】均生函数-逐步回归径流预报模型可作为黑石关水文站的优选模型,BP神经网络径流预报模型可作为龙门和民和水文站的优选模型。     

水文频率曲线参数优化估计研究

【目的】频率分析是估计水利水电工程设计洪水的主要方法,也是工程水文学的重要组成部分,一般采用与经验点据拟合较好的曲线来估计洪水设计值,其曲线参数的求解和适线准则密切相关,参数的计算精度直接影响着设计值。【方法】按照离(残)差平方和最小、离(残)差绝对值和最小、相对离(残)差平方和最小为适线准则,应用最小一乘法、最小二乘法和非线性模型参数估计改进法,进行了水文频率曲线参数的优化计算研究。【结果】通过实例验证,非线性模型参数估计法通过计算机反复的数值求解,可提高水文频率曲线的估计精度,避免了传统经验适线法的人为主观性。【结论】详细给出了规范(SL44-93)优化适线法离均系数以及对偏态系数的偏导数矩阵实用数值方法,这些方法可用于实际水文频率的分析计算。     

基于Copula分析生态恢复对黄土高原水沙频率耦合关系的影响

为探讨黄土高原水土流失持续治理（P1,1960—1979年;P2,1980—1999年）及退耕还林（草）（P3,2000—2019年）不同阶段水、沙频率耦合特征及演变,基于典型黄土丘陵沟壑区北洛河上游刘家河站1960—2019年的径流量与输沙量实测日数据,采用Copula函数等方法进行水、沙频率统计和模拟。结果表明：（1） Gumbel-Houggar Copula函数能很好地模拟上游水、沙联合概率分布。（2）从P1~P3阶段,5~100年各重现期径流、输沙数量均显著降低,各设计频率的水沙数量在发生概率上的异步性增强。（3）水土流失治理和生态环境建设对黄土高原生态水文过程的影响主要表现在大幅降低20年以上重现期水、沙极端事件发生的概率。黄土高原大幅度的生态恢复在区域尺度上已经表现出减水更减沙、调节水、沙极端事件发生概率等良好的生态功能。     

约束优化问题的遗传算法求解

应用遗传算法基本原理,采用锦标赛选择、算术交叉、均匀交叉、均匀变异和非均匀变异算子,设计了一般非线性规划和整数规划问题的通用求解算法,应用Matlab6.0编制了相应的求解软件。实例测试结果表明,该算法可以应用于一般的非线性规划和整数规划问题。     

区域人水和谐评价指标体系及评价模型

为了评价区域人水和谐程度,在阐述人水和谐内涵的基础上,根据复杂系统及和谐论理论,构建了区域人水和谐评价指标体系.根据集对分析和可变模糊集理论,建立了集对分析可变模糊集模型,评价人水复合系统发展态势;以合作博弈理论为基本思想确定系统"理想发展状态",结合距离协调度模型,建立了合作博弈距离协调度模型,评价人水复合系统协调度;以发展态势和协调度为基本依据,采用乘法合成模型综合评价区域人水复合系统和谐度.将上述模型应用于陕西省人水复合系统,评价2000—2009年人水系统和谐程度,评价结果显示陕西省人水系统和谐度呈现缓慢上升趋势,但均处于第I,II等级,属于不和谐或临界和谐状态.说明陕西省人水和谐程度仍处于较低水平,比较符合陕西省目前实际现状.将此模型与模糊综合评价模型的评价结果进行对比分析,评价结果基本一致,表明该模型有效可行,结果可靠.     

渭河流域干旱指标空间分布研究

基于月降水数据,运用干旱指标研究渭河流域的干旱特征。以西安站为例,详细对比了Z指数与SPI计算结果的一致性和差异;分别采用1、3、6、9、12个月和24个月时间尺度SPI分析了该站历史旱涝状况及持续时间,并探讨了其季节旱涝特征。计算了渭河流域1995年11月不同时间尺度的SPI值,并绘制了相应的空间分布图。结果表明：多时间尺度SPI[WTBZ]能够反映出降水的分散情况,并给出降水量区间与干旱指标的对应关系,是进行旱涝监测和预报的一种有效手段;发生于1995年的渭河全流域干旱具有季节性和多年特征,干旱程度总体上由东南部向西北部递减。     

广义极值分布序列经验概率的计算

【目的】研究并建立广义极值分布无偏经验概率计算公式,为广义极值分布经验概率的计算提供支持。【方法】应用次序统计量原理,推导广义极值分布无偏经验概率计算公式,采用统计试验方法将推导的公式与现有的经验频率公式进行对比,对其进行检验,最后以陕北地区12个水文测站的年最大洪峰流量系列为例进行模型应用。【结果】推导出了便于工程设计应用的广义极值分布经验概率计算公式GEVQG。统计试验和实例应用表明:推导的公式GEVQG和现有经验频率公式Cunnane公式的相对误差和偏差均较小,并且对研究区的拟合效果良好。【结论】推导的计算公式GEVQG和Cunnane公式均可以作为广义极值分布经验概率计算的优选公式,为工程水文经验概率计算提供了新的选择。     

基于熵原理的年降水频率分布参数估计研究

【目的】研究最大熵、Meilin变换和交互熵3种基于熵原理的方法在年降水频率分布参数估计中的应用效果,为水文分布参数估计方法的选择提供依据。【方法】选用P-Ⅲ分布,以陕西省关中地区扶风、麟游、眉县、太白、西安和长武6个水文站年降水序列为例,应用最大熵、Meilin变换和交互熵法估计分布参数,计算年降水量拟合值,将结果与传统的矩法和线性矩法结果进行比较,并采用OLS和AIC准则评价频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】OLS和AIC准则评价曲线的拟合优度基本一致,采用最大熵法估计分布参数时上述6个水文站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用Meilin变换估计时各站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用交互熵估计时各站的AIC值分别为249.967,251.269,232.356,257.481,412.545,276.879,采用矩法估计时各站的AIC值分别为256.436,256.037,241.109,262.969,419.122,291.161,采用线性矩法估计时各站的AIC值分别为250.081,251.992,232.828,256.229,414.030,278.745。频率曲线图与拟合优度评价结果一致,5种方法均可以取得较好的拟合效果,最大熵法和Meilin变换估计结果基本相同且优于矩法,交互熵法优于其他方法。【结论】最大熵、Meilin变换和交互熵3种参数估计法均可借助于计算机求解,是可行的年降水频率分布参数估计方法。