地物质数特性与时空关系的数学表述研究

地物的质量和数量特征及其时空关系是地图表示的客观基础.本文对其相关概念给出了数学定义,并根据拓扑学原理,论证了从三维空间到地球椭球面,从地球椭球面到二维地图平面存在着同胚关系,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论解释.     

地图符号若干特征的数字化表达研究

目的:探讨腹腔镜手术中二氧化碳气腹对动脉血气和血流动力学的影响.方法:选取择期作腹腔镜手术的患者22例,其中腹腔镜胆囊切除术(LC)10例、输卵管囊肿8例、浆膜下肌瘤2例、子宫内膜异位症2例.分别在气腹前、气腹后0、15、30、60、90min和气腹毕各个时间内抽取桡动脉血液作血气分析,同时监测心率、血压等生命体征的变化.结果:与气腹前比,气腹后15min至气腹毕,PaCO2明显升高(P＜0.05),而pH、PaO2和SaO2无明显变化(P＞0.05).结论:CO2气腹可明显提高PaCO2,造成高碳酸血症,从而加剧血液生理紊乱.提示气腹手术中应增加潮气量,以降低PaCO2.     

地图空间认知的数学原理

根据非退化区间为等势集合的原理,论证了从制图区域到二维地图平面间的映射与复合映射是双一一函数;主体意图对制图物体性质的确定,使地图符号既满足视觉感受的要求又满足制图物体A与地图符号pgf(A(x))之间的双一一函数关系.根据集合的连续定理,证明了地图符号pgf(A(x))是制图物体A(x)的同胚象,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论支持.