一类非线性偏微分方程行波解的分支

利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

长宁竹海5种林分类型的水文效应评价

对长宁竹海的苦竹、毛竹、黄竹林,杉木林及白栎林5种林分类型的水文效应进行了研究。结果表明:林分中的草本植物植冠层的水分最大截留量是乔灌层植物的2.4倍。按种类以苔草最高,为6.34 g/g(干生物量);黄竹最小,为1.19 g/g。5种林分林地枯落物的现存量为4.33~14.87 t/hm2,其分解层的蓄水量高于末分解层,枯落物层最大蓄水总量为1.0~3.5 mm,依杉木林>白栎林>毛竹>苦竹>黄竹排序;土壤蓄水量以杉木林最大,白栎林次之,竹林最差;而土壤稳定渗透系数K10以竹林最大,杉木林次之,白栎林最小,表明竹林土壤抗水蚀能力强于杉木林和白栎林。     

n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题，求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式．利用韦达定理和一个变量替换，对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶，导出该方程的一个用积分表示的通解公式，并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式．     

Hirota-Satsuma耦合KdV方程行波解的分支

运用平面动力系统理论,研究了Hirota-Satsuma耦合KdV方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解以及无穷多光滑周期波解。并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解以及光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述所有的显示精确行波解。