一类二阶非线性摄动微分不等式的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式非振动解的渐近性质,在一定条件下,建立了3个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.

Abstract：

In this paper, we present some criteria for the asymptotic property of a class of second order nonlinear differential inequality with perturbation and, under certain conditions construct 3 new asymptotic behavior theorems. The results generalize and reform the known results.     

广义投影下F隐变分不等式的可解性

在Banach空间中引进了广义(F,g)-投影算子,定义了一个新的例外簇概念,并运用例外簇研究了自反Banach空间中一类F隐变分不等式的可解性问题,得到了新的解的存在性定理.     

变时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的新判据

通过建立よ算子不等式,利用随机分析技巧得到了变时滞随机Cohen Grossberg神经网络的p-阶矩指数稳定的一个充分条件,并给出实例进行了说明.     

不等式证明方法研究

针对不等式证明问题,本文探讨了不等式证明方法,主要对一些不等式证明问题给出多种证明方法,旨在培养学生的创新能力和发散思维能力,也为不等式教学提供一些思想方法。     

两大部类持续扩大再生产的优化

通过对网络控制系统的结构分析，建立带有时滞和不确定性的网络控制系统的数学模型.在此模型的基础上，对时滞区间进行分段，通过构造李亚普诺夫泛函，给出矩阵不等式作为使得闭环系统渐进稳定的充分条件，并将此矩阵不等式线性化得到相应的反馈增益矩阵，最后通过数值仿真将时滞上界进行比较来证明此方法的有效性。     

H-KKM映像及其抽象拟凸(凹)性

对一组H-KKM映象的情形推广了KKM定理,并讨论了取值于Riesz空间的映像的各种抽象凸(凹)概念与H-KKM映像、广义H-KKM映像的关系,还用所得结果对极大极小不等式及鞍点问题进行了研究.     

基于非连续算子广义变分不等式强解的存在性

在算子不连续的情况下,利用FKKM定理和Weierstrass定理及标量化方法得到了广义向量变分不等式的强解存在性定理.     

W 12（R）空间的再生核及不等式

利用再生核空间和傅立叶变换的性质,构造了 W 12(R )空间的再生核,讨论了该再生核与微分方程的关系,并给出了 W 12(R )空间的几个不等式。     

一类拟变分不等式问题的误差界

利用正则化间隙函数和D 间隙函数将一类拟变分不等式问题转化为等价优化问题.证明了这类拟变分不等 式问题相应于正则化间隙函数和D 间隙函数的误差界性质.     

一类伪抛物方程解爆破时间的上下界估计

考虑某一类伪抛物方程的初边值问题,通过使用能量不等式方法,得到了该方程的解在有限时间爆破的充 分条件,同时也得到了解爆破时间的上下界估计.