基于分块矩阵 Hoffman 定理的 Gerschigorin变分

在Hoffman定理的基础上,利用“和式”思想,给出了复分块矩阵非奇异的判定条件,进一步扩展了Gerschgorin圆盘定理．作为应用,给出了复分块矩阵正稳定的新判定条件．     

遗传算法及其在渔饲料配方中的应用

首先阐述了参数编码、初始群体、适应度函数、遗传操作以及算法控制参数等遗传算法基本原理,然后着重介绍其在渔饲料配方中的应用,在该应用中采用了实数编码、基于线性排名的选择、算术杂交和非一致变异等遗传算法方法。结果表明,在渔饲料配方优化中应用遗传算法要优于目前饲料配方软件中大多采用的常规应用数学的优化方法。主要体现在单位产量饲料配方中的成本价格前者要低于后者。由于遗传算法能够解决因子较多,非线性程度高的问题,从而得出的饲料配方能更好的符合相关鱼种的营养含量标准。     

一类拟线性椭圆型方程组的正整体解存在的充分必要条件

运用Schauder-Tychonoff不动点定理和位势理论研究一类拟线性椭圆型方程组的正整体解,同时给出该类方程具有无穷多个渐进阶且呈对数增长的正整体解的充分必要条件,并将其加以推广和深化.     

非平稳高斯序列完整和非完整样本的最大值几乎处处极限定理

在协方差的收敛速度满足适当条件下,得到了非平稳高斯序列完整和非完整样本的最大值的联合极限分布以及几乎处处极限定理.     

高斯序列极值与部分和的几乎处处中心极限定理

对于标准化平稳高斯序列,当协方差函数满足弱相依条件时,证明了最大值、最小值及部分和联合的几乎处处中心极限定理.

Abstract：

For a standardized stationary Gaussian sequence, the joint version of the almost sure central limit theorem related to maximum, minimum and the partial sum is considered when the covariance function satisfies some weak dependence conditions.     

非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统{ǔ=▽F(t,u(t),a.e.t∈[0,T] u(0)-u(T)=ú(0)ú(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]× RM→R满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F(t,x)关于x是连续可微的;存在a∈C(R+,R+)和b∈L1(0,T;R+)使得| F(t,x)|≤a(|x|)b(t)| ▽F(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有的x∈RN和几乎处处的t∈[0,T]都成立.

Abstract：

The existence of periodic solutions is obtained for nonautonomous second order Hamiltonian systems{ǔ=▽F(t,u(t),a.e.t∈[0,T] u(0)-u(T)=ú(0)ú(T)=0- where T ＞ 0,and F:[0,T]× RN →R satisfies assumption:which says that F(t,x)is measurable in t for every x ∈ RN and continuously differentiable in x for a.e.t ∈[0,T],and there exist a ∈C(R+,R+),b ∈L1(0,T;R+)such that｜ F(t,x)｜≤a(｜x｜)b(t)｜ ▽F(t,x)｜≤a(｜x｜)b(t)for all x ∈ RN and a.e.t ∈[0,T].The existence of solutions is proved by the minimax method in critical point theory.     

关于G-FC空间的最佳容许集值映射的叠合点定理

作者定义一个包舍FC-空间和G-空间为特殊情况的G-FC空间,而且获得了关于G-FC-空间的最佳容许集值映射的叠合点定理.应用这个新结果获得了一个在G-FC-空间中相互等价的KKM型定理和极大极小元定理.     

破解费马大定理的启示

杨福家院士刚才在发言中讲到费马大定理的问题，引发我对这一问题的思考，我就接着他的话题再讲两句。费马大定理我不再详细介绍了，现在的中学生对此都很了解。历史上很多数学家搞了360多年，但一直没有得到解决，因此，当普林斯顿大学教授怀尔斯解决了这个问题以后，在数学界就引起了一个很大的轰动，这是很自然的。在这里我想不谈数学问题，我想谈4点我自己的感受、体会。     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

给出了马氏环境中马氏链满足ψ＊－混合性的一个充分条件，从而给出了有关此过程的一泛函中心极限结果。     

凸度量空间上的一个公共不动点定理

本在凸度量空间上推广了一个公共不动点定理，同时改进了定理的压缩条件。我们的结果推广和改进了Gregǔs,Goebel,Rhoades,Kirk,KHAN-Sessa等人的相应结果。