基于L1范数的超分辨率重建在超声图像中的应用

超分辨率技术作为图像复原和重建的一种有效方法已经在许多领域广泛使用．医学图像处理就是其中一个重要的应用领域。本文将超分辨率技术应用于超声图像处理，达到提高分辨率并同时去除斑点噪声的目的。考虑到超声图像序列的不稳定性及保持边缘有用信息的重要性，本文采用了一种更加健壮的基于L1范数的方法。实验表明。该方法能有效提高超声图像的分辨率，有良好的应用价值。     

C[a,b]中集合列紧充要条件推广

本文把C[a,b]中集合的列紧性判别法则，在添加了1个条件后，推广到C[-∞， ∞]的集合中去。     

似经典平差——一种新平差法

在平差模型中引入补偿参数,并顾及起始坐标(高程)的验后权和未知数的先验权后,按最小范数最小二乘原理进行平差,可以得到与经典平差等价的平差公式,精度高于一些其它平差方法,而且不存在未知数初值的合理选择和起始数据产生改正值的问题。     

数学中基本空间的浅释

本文通过对线性空间,距离空间,拓扑空间等基本空间的介绍,逐步引入不同的条件性质在这些空间定义中,又构造出了一些新的空间,展现了数学中不同的空间定义方法.     

一类时滞系统的解半群的范数连续性

讨论了时滞线性系统的解半群的范数连续性,其方法是:在一个特定的相空间中,把时滞系统转化为无时滞的抽象柯西问题,再运用半群理论解决解半群的范数连续性.     

矩阵秩和特征值的估计

首先得到了特征值模的平方和的一个上界,接着给出了矩阵秩的一个下界,并用数值算例验证了所得结果的有效性,最后给出了矩阵特征值实部和虚部的估计.     

矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究

研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围，利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征，得到了秩约束下最小二乘解的表达式，并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.     

半拓扑线性空间的性质

本文主要研究可分点半范数族{pλ:λ∈A}生成的拓扑空间中关于准半连续的一些性质.     

关于双对称矩阵特征值的估计

对双对称矩阵，给出了一系列的特征值估计，利用其特殊的性质，通过降阶大大减少了计算工作量。