多项式插值法绘制发动机万有特性曲线

发动机万有特性可直观的反映发动机在其运行范围内的各项性能参数的变化情况。该文利用多项式插值法绘制发动机万有特性曲线。推导了三次多项式插值公式和三次多项式插值余项，绘制了发动机万有特性曲线。结果表明三次多项式插值法能精确地反映发动机特性，并可用该方法绘制发动机等油耗、等排放等特性曲线。为绘制发动机特性曲线、研究发动机性能提供较好的方法。     

实验数据的最小二乘拟合算法与分析

曲线拟合的优度,以及正交多项式最佳阶数的选择是程序研制过程中一个很关键的问题,用正交多项式最小二乘法进行曲线拟合是一种处理实验数据的重要手段.通过严格的数学推导,选择正交多项式,采用最小二乘逼近作为拟合实验数据的方法,利用F检验,确定实验数据拟合优度及最佳阶数,用编制的程序来拟合实验数据,得到了较好的结果.     

两种GPS高程拟合方法的对比与探讨

GPS技术已日趋成熟,而GPS高程拟合对传统高程拟合方法提出了挑战。不同的GPS高程拟合方法对于提高城市控制网精度也有所不同,本文着重通过对多项式曲线拟合与样条曲线拟合这两种方法的对比来阐释GPS高程拟合相对于传统测量的必要性。     

削度方程的研究

从削度方程的概念入手，对削度方程的结构形式进行了深入研究，提出了具有最佳结构的削度方程的一般形式，并以湖南省杉木为例，确定了最佳削度方程的具体形式。试验结果表明，建立的新模型要优于以往发表的任何削度方程     

基于切比雪夫多项式的数控机床几何误差参数化建模

为了快速精确地建立机床几何误差项数学模型,提出了一种基于切比雪夫多项式的参数化建模方法。首先针对测量得到的机床基本几何项数据,将机床相应运动轴进给量转化为切比雪夫变量。其次将切比雪夫变量代入不同阶次的切比雪夫多项式得到相应的值。然后根据切比雪夫基函数值和切比雪夫变量用多元线性回归方法获得相应的系数,得到关于切比雪夫基函数的数学模型。最后将运动轴进给量与切比雪夫变量之间的转化关系代入得到基本几何误差项的数学模型。建模过程简单且易程序化,切比雪夫多项式的高逼近精度使得建立的模型精度高。将所有几何误差项参数化模型代入机床几何误差模型综合数学模型,从而可得到机床工作空间几何误差场分布。以MV-5A三轴立式加工中心为例,将各个几何误差项参数化模型代入机床几何误差模型中得到该机床综合几何误差数学模型,进而得到该机床工作空间几何误差场分布,为机床设计和误差补偿提供了理论依据。     

基于模拟退火算法优化给水管线造价公式研究

给水管线造价公式的精确性对工程经济分析与给水管网优化的科学性和经济性有重大影响。通过五个地区的铸铁管综合单价数据,采用最小二乘法对各组数据进行多项式一至十次的拟合,确定了给水管线造价公式的最佳拟合次数为三次;进一步采用模拟退火算法对拟合的多项式参数进行优化计算,求解给水管线造价公式。结果表明:凭借模拟退火算法随机全局搜索模式以及不受函数性质影响的优势,能够克服传统算法难以求解多阶导数的困难,提高公式拟合精度。     

fx—4500P多项式回归通用程序

本文对适用于任意方次的多项式回归CASIO fx—4500P计算器通用程序给出了算法、内存分配、源程序及算例。其中程序模块Prog GAUSS可独立用于解算14个未知数以下的对称系数线性方程组。对用小型计算器解算大数据量问题和用一维数组处理多维数组问题有普遍适用性。     

fx—4500P多项式回归通用程序

本文对适用于任意方次的多项式回归CASIOfx-4500P计算器通用程序给出了算法、内存分配、源程序及算例，其中程序模块ProgGAUSS可独立用于解算14个未知数以下的对称系数线性方程组。对用小型计算器解算大数据量问题和用一维数组处理多维数组问题有普遍适用性。     

一类有十一个赤道环的七次多项式系统

研究了一类七次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支问题.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前13个奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和十三阶细焦点的条件,在此基础上首次得到了七次系统无穷远点分支出11个极限环的一个实例.     

基于RGB图像光谱重建的鱼糜掺假定量检测研究

实现基于RGB图像的光谱重建对降低光谱的硬件要求、扩大其实际应用具有重大意义。该研究以鱼糜掺假检测为例,比较多元多项式最小二乘回归算法（polynomial multivariate least-squares regression,PMLR）与深度学习HRNet网络对光谱重建的性能,建立基于重建光谱多种掺假鱼糜检测模型并验证其实际应用的有效性。结果表明,2种方法的重建光谱误差较小,HRNet网络、PMLR算法重建光谱的均方根误差（root mean square error,RMSE）分别为0.010 4和0.012 6,大多数掺假检测模型有较高的预测准确性,其预测相关系数大于0.91,预测均方根误差小于9%。在基于重建光谱建立的掺假检测模型中,效果最佳的是基于PMLR算法重建光谱使用标准正态变量变换（standard normal variate,SNV）预处理的极限学习机回归模型,其预测均方根误差为3.954 4%、预测相关系数为0.983 0。因此,PMLR算法和HRNet网络均能较好的实现基于RGB图像的光谱重建,且重建光谱均能实现对鱼糜掺假样本的较好检测结果,为基于重建光谱的食品和农产品品质与安全检测提供了新思路。