浅谈求数列通项公式的方法

数列是高中数学教学的重点,而求数列通项公式又是数列问题的难点.文章系统的总结了高中数学中求数列通项公式的方法     

有关中心极限定理的研究

文章主要研究了中心极限定理的应用.首先给出了勒维-麟德伯格中心极限定理以及棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理和泊松分布的正态逼近定理,并讨论了它们之间的关系;最后,讨论中心极限定理的更一般条件。     

水资源承载力综合评价的变权灰色关联模型

以灰色系统理论为基础,建立变权灰色关联模型评价区域水资源承载力。在阐述水资源承载力概念的基础上,构建三江平原水资源承载力评价指标体系,确定指标等级标准。将待评价区域的实测指标数列和等级标准数列分别作为比较数列和参考数列,由灰色关联评价理论,计算比较数列与参考数列的联系系数,由变权法确定权重,计算联系度,根据最大关联度原则判断水资源承载力的等级。将此模型应用于三江平原,评价三江平原8个区域的水资源承载力状况,结果表明:2008年三江平原水资源承载力等级为Ⅲ级,其中鸡西市、鹤岗市、双鸭山市、佳木斯市和依兰县属于第Ⅲ等级,水资源承载力处于中等水平,水资源与社会经济发展处于平衡状态;七台河市属于Ⅱ级,水资源承载力为弱无压力状态;穆棱市属于Ⅰ级,水资源承载力为强无压力状态。与投影寻踪评价模型对比分析,评价结果基本一致,表明模型有效可行,成果合理可靠。建立变权灰色关联评价模型,以期为水资源承载力评价提供一种实用可行的评价模型。     

相似理论及模型试验(四)

<正> 量纲分析与物理概念结合得非常紧密,因而对于一个定理的抽象叙述,不能立即明显地了解其物理意义,然而从量纲分析中可能得到其物理概念,但仍存在着关于函数的一组代数定理,即齐次性定理。这个代数定理在伯金汉     

管网基本定理及其数学模型

本文讨论水力模型的基本形式和管网中管件的定理，以及在水力分析中的应用。作者提出了管网部件的概念，并给出管件的定义及其组合基本定理。并指出根据基本定理的两个重要参数－管件的比例系数和指数系数，可以唯一确定管件任一断面的幂函数数学。文中也讨论基本定理的应用和管网水力学分析方法。     

基于单步法的车辆主动悬架有限频域静态输出反馈控制

针对车辆主动悬架系统,提出了基于单步法求解的静态输出反馈有限频域H∞控制器设计方法。由于现有的有限频域H∞控制定理含有双线性项,且全状态反馈控制增益并不满足单步法的充分条件,导致静态输出反馈问题无可行解。文中应用GKYP引理给出了一个新的基于静态输出反馈的有限频域H∞控制定理。该定理可采用单步线性矩阵不等式LMI直接求解,相对于传统的迭代LMI及CCL算法,极大地简化了设计过程。借助状态反馈信息,避免了初始求解的不可行性。最后,通过数值算例及台架试验验证了该方法的可行性。     

灰色系统预测模型改进及大豆供需分析与预测

采用灰色系统理论,利用指数函数变换原始数列以增加其光滑性,建立GM(1,h)模型群,将灰系数列成系统状态方程矩阵,用龙格-库塔法求解状态方程,并对状态方程的数值解累减还原,通过函数-loga[(a-Y1(0))](a＞1,i=1,2,3,…)还原数列,得到大豆产量、需求量和进口量预测值.结果表明,我国大豆产量基本不增长,需求量和进口量将同时稳步增长.基于分析与预测的结果,提出相应的结论及政策建议.     

Birkhoff系统的一类新型守恒量

给出了Birkhoff系统的一类新型守恒量。首先，建立了Birkhoff系统的运动方程及其Mei对称性的定义和判据；其次，给出了系统的一类新型守恒量的存在定理，并导出了用于确定无限小生成元的广义Killing方程；最后，建立了守恒定理的逆定理     

利用特征多项式判别矩阵可逆

矩阵与矩阵可逆性是线性代数中主要的研究对象.文章根据矩阵可逆的定义和定理,介绍了一种判定矩阵可逆的新方法:利用特征多项式来判别,即首先求出一个矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可判别矩阵可逆.     

农业机器折旧中的双倍余额递减法若干问题探讨

给出了双倍余额递减法的一般数学模型，指出了该方法存在的不足，并对其进行了改进。在此基础上，探讨了按该方法各年提取折旧费的变化规律，同时提出了关于双倍余额递减法的一个定理，并对该定理进行了证明。