典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式

普通城门洞形断面临界水深的计算涉及超越方程的求解,理论上无解析解。运用逐次优化拟合原理,求出其临界水深无量纲方程的近似解析解,提出了新的临界水深直接计算公式。结果表明,在工程适用参数范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.115%,平均相对误差绝对值仅为0.032%。新建立的城门洞形断面临界水深直接计算公式物理概念清晰明确,形式简捷,与现有的各类计算公式相比,计算精度高且适用范围广。     

U形渠道的水力特性及水力计算

U形渠道断面水力和结构性能优越,是渠道输水工程中较常采用的断面形式之一,水力计算中的正常水深、临界水深求解无显函数形式的表达公式。提出了U形渠道水力最佳断面的设计方法,并给出了确定U形渠道水力最佳断面底弧半径的计算公式。导出了U形渠道正常水深、临界水深水力计算的迭代公式,并给出了判别水深范围的界限流量计算公式。     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

抛物线形断面渠道共轭水深的直接计算公式

为了给抛物线形断面渠道闸后水跃共轭水深的计算提供显函数计算公式,对抛物线形断面共轭水深函数求一阶导数,并令导数函数为0求出临界水深;利用跃前水深与临界水深之比、临界水深与跃后水深之比,分别作为量纲为一的跃前水深和跃后水深,并引入量纲为一的共轭水深函数,使共轭水跃方程转化为量纲为一的函数方程,在对该方程分离变量后结合跃前、跃后水流能量特征建立跃前水深和跃后水深的迭代计算公式,并证明迭代公式的收敛性;为了进一步提高迭代方程的收敛效率,以量纲为一的跃前水深与跃后水深之积的最大值处,亦即迭代收敛最慢点处的真解的修正值为迭代计算初值,配合迭代方程进行一次迭代得到较为精确的直接计算公式.误差分析表明:在工程常用范围内,提出的跃前水深、跃后水深直接计算式的最大相对误差分别为0.47%和0.55%,公式简捷、准确、适用范围广.     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

梯形明渠水力学特征水深的解析计算式研究

通过数学理论分析,推出了梯形明渠的临界水深和正常水深高精度解析计算式,并与现有文献相关计算式进行了对比分析。结果表明,新推出的临界水深计算式相对误差小于0.3%;当梯形明渠坡比0.1~7时,新推出的正常水深初值计解析算公式相对误差一般小于3%;另外,给出了收敛速度更快的正常水深迭计算公式,且在m1时正常水深计算公式在初值迭代一次后其误差均小于0.5%。新推出的梯形明渠临界水深和正常水深解析计算式方便简捷、精度可靠。     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.     

准梯形及Ｕ形断面收缩水深简捷计

根据准梯形及Ｕ形断面收缩水深的基本方程，经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式，并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性，同时应用马克劳林级数展开迭代式，略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到四种不同形式的收缩水深的近似式。误差分析及算例表明，利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点，在工程实用范围内，最大误差不超过0.32%，可以满足精度要求，克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点。     

梯形明渠临界水深的计算解法

1 梯形断面渠道临界水深计算方法 梯形断面渠道临界水深hk的计算是水力计算中的一个基本问题,设梯形断面渠道底宽为b,边坡系数分别为m1、m2,设计流量为Q,水深为h,见图1.     

Mathematical modeling of open-channel velocity profiles for float method calibration

A computational method based on mathematical modeling of steady-state hydraulics is described for improving the accuracy of the float method for estimating open-channel discharge. Both two-dimensional (2-D) and three-dimensional (3-D) velocity distribution model versions were developed for steady-state uniform flow in open channels with rectangular cross-sections. The normal depth of flow was obtained by solving the Chézy equation for uniform flow conditions. Cross-sectional velocity distributions were calculated by solving the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations and an algebraic model for turbulent stresses, without the use of wall proximity corrections to the pressure strain term. The calculated 3-D velocity coefficients were found to be in the same range as previously published United States Bureau of Reclamation (USBR) coefficients, but the results also indicate that the USBR coefficients, which are based solely on average water depth, can be improved by taking into account other hydraulic parameters such as longitudinal bed slope, channel base width, and wall roughness. The mathematical model exhibited considerable sensitivity to initial conditions, boundary condition parameters, and numerical convergence criteria, also manifesting spikes in the calculated surface velocity coefficients for discrete changes in hydraulic parameters. Finally, it was found that the 2-D version of the model is not appropriate for calculating surface velocity coefficients because it does not account for secondary flow in the channel cross-section, and the calculated surface velocity in the center of the cross-section is overestimated.     

平底抛物线形复合渠道水力最佳断面计算方法

为了解决抛物线形断面应用在大中型渠道上存在深度大、工程量大等问题,提出了一种水平渠底和平方抛物线形渠坡的抛物线复合断面渠道,推导出了过水断面面积、湿周的计算公式,并根据明渠均匀流理论,建立了平底抛物线复合渠道水力最佳断面情况下的流量和水深关系式,借助Mathcad软件计算出最优宽深比,推导出了平底抛物线复合渠道水力最佳断面水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式.通过实例计算,当流量Q为30 m³/s时,在水力最佳断面情况下,平底抛物线复合渠道的水深H₀为2.904 m,水面宽度B₀为6.278 m,过水断面面积A₀为13.604 m²,因此,相同流量下平底抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.7%,比弧脚梯形渠道减小了0.2%,表明平底抛物线复合渠道是一种比梯形和弧形坡脚梯形渠道更为优越的渠道断面形式.     

基于改进粒子群算法求解马蹄形断面正常水深

为了解决马蹄形断面正常水深无显函数计算方法的现状,通过对明渠恒定均匀流方程进行数学变挟,得到了标准Ⅰ,Ⅱ型马蹄形过水断面正常水深求解的分段非线性约束优化问题．将粒子群算法中的权重函数随着迭代次数和不同粒子与最优粒子之间的距离大小进行调整,用以加速算法的收敛速度和提高粒子的搜索能力,并将调整惯性权重模型的粒子群优化算法运用到马蹄形断面正常水深的求解中．通过实例计算及误差分析表明：分段优化模型在水深特征点连续,且该法能100％收敛到全局最优解,故该方法求解马蹄形断面正常水深适用性强、计算精度高、算法实现简单,为马蹄形过水断面水力计算提供了一条新途径．     

灌溉渠道优化设计方法研究

根据明渠均匀流原理,推求灌溉渠道设计的最佳水力断面法和实用经济断面法,通过对2种设计方法优化对比分析,提出了实用经济断面法在灌溉渠道设计中的实用性,据此确定渠道横断面结构尺寸和不冲不淤流速的约束条件。根据渠道纵断面设计原则,确定干渠和各支渠取水口要求的控制水位的计算方法,确定渠道水位衔接的约束条件。根据渠道挖填平衡原则,确定了灌溉渠道工程量与渠道填方量、挖方量、渠道比降和填方损失系数等有关的非线性函数,该结论为灌溉渠道优化设计提供技术支撑。     

沟灌简易量水槽水力性能探究

提出了一种针对小流量的、制作安装简易的量水设备--便携式三角形喉道量水槽.该量水槽的原型过流试验在9种流量(0.90,1.44,1.88,2.36,2.84,3.36,3.92,4.57,4.90 L/s)的自由出流和淹没出流工况下进行,设置于断面形式与田间灌水沟相近的U型渠道内,通过测量量水槽内13个控制断面水位,对水面线、傅汝德数、临界淹没度、测流精度等水力性能进行试验分析.三角形喉道量水槽的过槽流量与上游水深具有良好的乘幂关系,复相关系数达到0.999 5;拟合得出自由出流和淹没出流状态下的水深流量公式,计算流量与实际流量比较,平均误差和最大误差均在5%以内.分析了不同流量工况下傅汝德数变化规律,进而确定了临界水深断面产生的具体位置在喉道段后半段,距离量水槽进口为334~355 mm;该三角形喉道量水槽的临界淹没度稳定,范围为0.80~0.86;单个量水槽的流量适用范围为0.90~5.00 L/s.     

基于拉格朗日法的抛物线形复合渠道的水力最佳断面

针对标准抛物线形渠道渠口宽、深度大、难以适应大中型渠道等问题,提出了一种新型平方抛物线形渠坡和水平渠底的抛物线形复合渠道,同时推导出了抛物线复合渠道水力要素计算公式,并以水深、水面宽度和水平渠底宽度为变量,利用拉格朗日乘数法建立求最优解的迭代方程,借助Mathcad数学软件进行计算,推导出了抛物线复合渠道水力最佳断面情况下流量和水深的关系式以及水深、水面宽度、过水断面面积和湿周的计算公式。通过实例计算,当流量Q为12 m~3/s时,在水力最佳断面情况下抛物线复合渠道的水深H0为2.263 m,水面宽度B0为4.538 m,过水断面面积A0为7.463 m~2。结果表明,相同流量下抛物线复合渠道的过水断面面积比梯形渠道减小了1.67%,比弧脚梯形渠道减小了0.84%,比抛物线形渠道减小了1.05%,表明抛物线形复合渠道是更为优越的渠道断面形式。