兴安落叶松材积模型中的异方差研究

为进一步提高兴安落叶松材积模型估计精度,文章选择V=aDbHc为材积模型形式,对模型的异方差性进行了研究。文章分别使用了图示法及戈德菲尔特-夸检验方法证实模型中存在较强的异方差性,并分别以因变量,自变量及模型本身构造权函数,以加权回归估计和普通非线性回归估计方法结果进行对比分析。研究结果表明:加权回归估计优于普通非线性回归估计;在构造的众多权函数中,以权函数1/D2H为最优;并进一步证实不同的模型有不同的最优权函数形式。     

关于生物量模型中的异方差问题

本文对生物量模型中的异方差问题作了探讨,指出生物量模型中存在着异方差,使利用普通回归进行的参数估计是有偏的,导致误差和参数的变动系数增大。采用加权回归估计,可以消除异方差现象,并用原函数本身来构造权函数,可以适应任何形式的方程     

加权回归及权函数的变换在生物量建模中的应用

回归模型的误差项满足零数学期望、独立和等方差,才能得到最优估计,使用普通最小二乘法(普通回归)拟合的结果,误差项的方差经常会随着自变量的变化,产生规律性的增加或减少,不满足等方差的要求,也就是回归模型存在异方差性.为了消除异方差性对拟合结果的影响,获得最优估计,需要对回归模型进行变换.在生物量建模实际应用中,探索使用模型本身构造权函数,再使用加权最小二乘法(加权回归)进行回归估计,拟合结果与普通最小二乘法相比,各项指标均有明显改善     

加权回归估计中不同权函数的对比分析

利用南方杉木(Cunninghamia lanceolata)的240株建模样本数据,通过建立一元、二元立木材积和地上生物量回归模型,对特定权函数、通用权函数及其拓展的4个权函数的加权回归估计结果进行了对比分析。结果表明:针对某一组具体建模数据而言,采用特定权函数进行加权回归估计的做法是合适的;采用通用权函数进行加权回归估计,对不同的建模数据,其消除异方差的效果并不完全相同;为了使通用权函数具有更广泛的适应性,建议将1/f(x)2调整为1/f(x)n。     

非线性模型对数回归的偏差校正及与加权回归的对比分析

本文结合大样本的立木生物量实测数据,对非线性模型对数回归的偏差校正问题进行了探讨,并与加权回归结果进行了对比分析。首先,分析了对数回归产生偏差的内在原因,并提出了一个新的校正因子,同时对另外3个偏差校正因子一并进行了检验,结果表明本文和Baskerville(1972)提出的校正因子,能保证与加权回归估计结果趋于一致;然后,对非线性加权回归中基于普通回归残差推导的权函数与通用权函数(W＝1/f(x)²)的拟合效果进行了对比分析,结果表明二者基本相当,而通用权函数更具有广泛的适应性。建议对带有异方差的非线性模型,最好直接采用加权回归进行估计;当按照通用权函数进行估计其总相对误差超出一定范围时,应该根据普通回归估计的残差推导效果最佳的权函数后再进行加权回归。     

林分生长模型建立方法

在林分生长模型建立中,通过分析变量间的显著影响选择变量．研究模型的评价与检验指标等方法,为建立优选模型提供参考．文中对最小二乘拟合模型中的异方差和多重共线性问题进行了分析,提出了加权最小二乘法、逐步回归剔除法等处理方法．     

立木生物量方程的优度评价和精度分析

以建立东北落叶松和南方马尾松立木生物量模型为例,对模型的优度评价和精度分析进行专题研究。首先,在综合分析各种常用模型评价指标的基础上,提出6项基本评价指标,并通过对2个树种的生物量模型进行评价,证明是可行和有效的;然后,基于线性回归估计的基本假设及其置信区间计算公式,提出适合立木生物量模型预估的条件均值和单一预估值置信区间的估计方法,并确定2个树种生物量模型的置信区间;最后,通过蒙特卡罗模拟进行随机再抽样试验,结果表明采用检验样本进行适用性检验的做法不可取,应该利用全部样本(不分建模样本和检验样本)来建立模型,它能充分利用样本信息,使模型的预估误差最小。     

广西主要树种立木生物量模型的研建

在广西境内收集杉木、马尾松、桉树、硬阔类、软阔类等树种333株,按收获法进行生物量测定,分别树种采用W=c1×Dc2,W=c1×(D2H)c2,W=c1×Dc2×Hc3模型进行地上部分生物量拟合,并采用加权回归估计消除模型的异方差,利用部分有根部生物量测定的样本,分别树种建立地下与地上生物量回归模型,获得平均根茎比参数。结果表明:1)采用W=c1×Dc2×Hc3结构建立地上生物量模型,具有较高的精度;2)通过加权回归后,地上生物量模型精度略有降低,但模型稳定性增强;3)主要树种地上生物量模型的决定系数R2均达到0.93以上,总相对误差(TRE)和平均系统误差(MSE)均控制在±1%以内,平均预估精度基本在94%以上,结合平均根茎比参数,可在一定径级范围内用于广西主要树种生物量估测。     

模型中异方差性的强弱对加权回归权函数的影响研究——思茅松树高曲线中的异方差性

使用不同权函数形式对带异方差的思茅松树高曲线方程进行加权回归,筛选出方程的最优权函数形式。根据前人的研究成果,文章提出非定式权函数理论,并以非定式权函数对不同异方差性的分组数据开展研究。结果证明,模型中异方差性的强弱可以用方差线性斜率表示,方程中异方差性的强弱会影响权函数的选择。     

材积方程中异方差的检验和校正

本文提出了通过检验剩余绝对值和自变量的等级相关系数,检验材积方程模型异方差性的方法。用加权最小二乘法估计异方差的材积方程参数,有效地克服了村积的异方差性,提高了材积方程的适用精度。     

Weighted analysis methods for mapped plot forest inventory data: Tables,regressions, maps and graphs

Weighted estimation methods for analysis of mapped plot forest inventory data are discussed. The appropriate weighting scheme can vary depending on the type of analysis and graphical display. Both statistical issues and user expectations need to be considered in these methods. A weighting scheme is proposed that balances statistical considerations and the logical expectations of users. The methods described here are being used in an online forest carbon estimation tool. Example applications are presented to demonstrate the methods.     

带截距的非线性方程与分段建模方法对立木生物量估计的比较

针对用单一的非线性模型拟合生物量方程会导致小径阶林木的估计明显有偏的问题,以东北落叶松和南方马尾松的地上生物量数据为例,提出采用带截距的非线性方程和分段建模方法来改进对立木生物量的估计,并对二者的预估效果进行了比较。结果表明:两种方法都能有效克服小径阶林木的有偏估计问题,同时对整个模型的预估效果也有一定程度的改善;从对比分析结果看,分段拟合方程的预估效果还要略好一些。     

A flexible regression model for diameter prediction

We present a functional regression model for diameter prediction. Usually stem form is estimated from a regression model using dbh and height of the sample tree as predictor. With our model additional diameter observations measured at arbitrary locations within the sample tree can be incorporated in the estimation in order to calibrate a standard prediction based on dbh and height. For this purpose, the stem form of a sample tree is modelled as a smooth random function. The observed diameters are assumed as independent realizations from a sample of possible trajectories of the stem contour. The population average of the stem form within a given dbh and height class is estimated with the taper curves applied in the national forest inventory in Germany. Tree deviation from the population average is modelled with the help of a Karhunen–Loève expansion for the random part of the trajectory. Eigenfunctions and scores of the Karhunen–Loève expansion are estimated through conditional expectations within the methodological framework of functional principal component analysis (FPCA). In addition to a calibrated estimation of the stem form, FPCA provides asymptotic pointwise or simultaneous confidence intervals for the calibrated diameter predictions. For the application of functional principal component analysis modelling the covariance function of the random process is crucial. The main features of the functional regression model are discussed informally and demonstrated by means of practical examples.     

三种回归分析方法在Landsat-5影像森林碳密度反演中的比较

随着遥感技术的快速发展,基于遥感影像和地面样地的方法成为目前森林碳密度精确估算的主要手段,然而没有找到具有普适性的建模因子和最佳的森林碳密度估算模型。鉴于此,本文通过分析研究区地面固定样地碳密度与Landsat-5影像及其衍生波段的相关性,筛选出估算森林碳密度的敏感因子。采用三种回归分析方法(逐步回归、偏最小二乘回归及非线性回归)分别建立森林碳密度的最优遥感估算模型。结果表明:1参与建模的遥感因子中,1/TM3与森林碳密度的相关性最大,敏感性最高;2三种回归分析方法建立的预测模型中,以4个遥感因子建立的非线性回归模型预测精度最高,预测值与实测值得决定系数R2为0.74;3通过测算,研究区平均森林碳密度为14.36 t/hm2,变化范围介于0.00~38.28 t/hm2之间。研究表明非线性回归在区域森林碳密度反演方面具有一定的潜力。     

大叶相思材积和生物量表的编制*

为探索大叶相思生物量和材积表编制方法，本文根据薪材林研究中收集的一些样木资料，选用Ｗ（Ｖ）１＝ａＤｂ（下称１式）和Ｗ（Ｖ）２＝ａ（Ｄ２Ｈ）ｂ（下称２式）两种模型，经回归分析推导出两组干、枝、叶和总生物量及材积的回归方程。对两组回归方程分析比较结果，１式自变量Ｄ容易测定且精度高，故以１式作为编表模式，编制成材积表和各组分的生物量表。     

基于SPOT5影像的杉木胸高断面积估测探讨

采用角规实地调查黄丰桥林场90个杉木人工纯林样地胸高断面积,利用样地SPOT5遥感信息与地理信息,建立了杉木胸高断面积多元线性回归估测模型。首先对样地采用GIS软件进行缓冲处理,缓冲后每个样地的面积为1hm2^;然后提取样地遥感光谱信息与纹理信息等21个因子和4个GIS因子,采用逐步回归分析法筛选出6个因子作为模型自变量;最后分别采用普通最小二乘法（OLS）和偏最小二乘法（PLS）建立了杉木胸高断面积多元回归模型。研究结果表明：OLS回归模型的预测精度为82．2％,均方根误差（RMSE）为5．12m^3／hm^2;PLS回规模型的预测精度为83．9％,均方根误差（RMSE）为4．2m^2／hm^2,PLS和0LS回归模型在杉木胸高断面积估测中均取得了较好的效果,用中高分辨率遥感影像在估测森林结构参数上是可行的。     

一个新的通用性相对生长生物量模型

针对West等(1997;1999)提出的理论生物量模型与经验模型存在显著差异的问题,对应用最广的一元生物量模型M=aDb的2个参数进行专题研究。首先,基于几何学的观点推导出参数b的理论值为7/3(≈2.33),与大量已有研究结果的对比表明,该理论参数值能够很好地描述地上生物量与胸径之间的平均相对生长关系;然后,利用包含1441株样木的5组立木生物量数据对新提出的通用性理论模型进行验证;最后,分析参数a与木材密度ρ之间的相关性,并建立二者之间的线性回归模型。新的模型既简单明了,又能反映不同树种之间的生物量差异,可为建立用于区域性和国家级森林生物量估计的通用性生物量模型提供可行途径。     

建设项目征占用林地需求量预测方法探讨——以湖南省为例

以湖南省"十一五"期间建设项目征占用林地需求量预测为例,探讨了运用SPSS13.0统计软件,对建设用地总规模回归分析建模,进而预测建设项目征占用林地需求量的方法。     

基于主成分回归及遥感的贵阳市林分郁闭度估测

以贵阳市为研究区,以Landsat-8 OLI为遥感信息源,通过偏相关分析,选择了与郁闭度相关的12个遥感因子作为自变量因子。为克服自变量因子间严重的多重共线性和模型的不稳定性,采用主成分回归分析法建立郁闭度估测模型,并对模型进了检验及精度验证。结果表明,回归方程调整后的R2=0.756,模型的拟合效果较好,说明模型在数学上是可行的;利用15个实测样地对模型进行精度验证,估测精度的平均水平为78.80%,说明该模型可为区域林分郁闭度估测提供参考。