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1.
证明了二维边界层uδu/δx+vδu/δy=vδ2u/δy2-dp/dx和δu/δx+δv/δy=0满足边界条件:内解的存在唯一性,其中:X是适当小的正数; 相似文献
2.
形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Bcklund变换u→v分类,其最简Burgers方程为ut=uxx+2uux,相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2-ux-uv)-λ(λ+v)(v-v),其中,λ是任意常数。将Bcklund变换连续n次作用于Burgers方程的零解u0(x,t)≡0,并且每次取不同的参数λk(1≤k≤n),得到了Burgers方程的精确解un(x,t),并揭示了Burgers方程光滑和(或)奇异扭结解相互作用的过程。 相似文献
3.
关于一类合作椭圆系统的正解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过上下解方法和极大值原理, 证明了当ε很小时, 椭圆系统-Δu=(e)F/(e)u(x, u, v) εg(x) x∈Ω -Δv=(e)F/(e)v(x, u, v) εh(x) x∈Ω u>0, v>0 x∈Ω u=v=0x∈(e)Ω的极小正解的存在性, 其中Ω是RN上的有界光滑区域; F∈C1(Ω-×(R )2, R ); g,h∈C1(Ω-);ε是正参数. 此外, 也证明了当ε很大时该系统无解. 相似文献
4.
通过上下解方法和极大值原理, 证明了当ε很小时, 椭圆系统-Δu=(e)F/(e)u(x, u, v)+εg(x) x∈Ω -Δv=(e)F/(e)v(x, u, v)+εh(x) x∈Ω u>0, v>0 x∈Ω u=v=0x∈(e)Ω的极小正解的存在性, 其中Ω是RN上的有界光滑区域; F∈C1(Ω-×(R+)2, R+); g,h∈C1(Ω-);ε是正参数. 此外, 也证明了当ε很大时该系统无解. 相似文献
5.
余春刚 《金陵科技学院学报》2006,22(4):7-11
已知G2=G∪{uv dG(u,v)=2,u,v∈V(G)},如果定义算法,1)令G2=G0,2)Gk=Gk-1\{uv},dG(u,v)=2,这样就可以得到边数更少的图G。考虑G2推出3-NZF但∈τ1,3且|V(G)| |E(G)|的极小反例,以及Gτ1,3但G2不推出3-NZF且满足1.|E(G)|-|V(G)|尽可能小,2.在1)成立的条件下,|E(G)|尽可能小的反例,于是有结论:G2推出3-NZF,当且仅当Gτ1,3。 相似文献
6.
7.
以u(x)~v(x)(x→a)表示u(x)与v(x)是在x→a下的等价无穷小。命题1若u(x)~v(x)(x→a),则li mx→aF(u(x),x)=li mx→aF(v(x),x)。该命题为假。如设u(x)=sinx,v(x)=x,F(u(x),x)=x-xu3(x),F(v(x),x)=x-xv3(x),显然u(x)~v(x)(x→0);但:li mx→0F(u(x),x)=li mx→0212sin2xx22=61≠F(v(x),x)=0反之,设u(x)是x→a下的无穷小量,且li mx→a[u(x)f(x)]=lix→ma[v(x)f(x)],则u(x)~v(x)(x→a)也不成立。笔者将讨论F(u(x),x)=u(x)f(x)的情形。引理1[1]u(x)~v(x)(x→a),若li mx→a[u(x)f(x)]存在,则:li mx→a[u(x)f(x)]=li mx→a[v(x)f(x)]引理2设… 相似文献
8.
张蕤 《金陵科技学院学报》2008,24(4)
研究形如Δu f1(x,u,▽u)u-βP(v)=0,Δv f2(x,v,▽v)v-βP(u)=0,x∈RN,N≥3,β≥0的N维拟线性奇异椭圆方程组,在满足一系列条件时存在一对有界正整体解。 相似文献
9.
一类带非局源的退化抛物方程组解的整体存在与爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=v^p1(△u+au∫nv^q1dx),vt=u^p2(△v+bv∫n^u^q2dx)的解的爆破性质,并利用上、下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件. 相似文献
10.
讨论了一类非局部退化抛物方程组ut=vp1(Δ u+au∫Ωvq1dx), vt=up2(Δ v+bv∫Ωuq2dx)的解的爆破性质, 并利用上、 下解方法得到了解的整体存在与爆破的条件. 相似文献