稠密相对正则语言的一些性质

主要讨论了稠密相对正则语言的一些性质.相对于正则语言的pumping引理,给出了稠密相对正则语言的类似结论.继而证明了稠密相对正则语言都含有本原字.最后给出了稠密相对正则语言和极大码的一些联系.     

12阶的(4,8)-正则极大平面图的不存在性

当图的顶点数n>12时,不存在正则极大平面图。S.Karimi et.al.提出了(r,k)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性。作者曾讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法,研究并讨论了阶n(n>12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性及其构造,对于剩余的两种情况,同时提出了两个猜想。本文在此基础上又证明了其中一个猜想的正确性——不存在12阶的(4,8)-正则极大平面图。     

任意阶Thue-Morse语言的性质及等周轮廓

令S_m是m阶的Thue-Morse序列(由m个字母构作的一种无限字),F_(Sm)是由S_m的所有有限子字构成的语言,称其为Thue-Morse语言.证明了S_m是强立方自由的,并在此基础上证明了F_(Sm)的等周轮廓是常数.     

边界退化的奇异扩散方程解的正则性

研究在边界退化的奇异扩散方程u/t=div（dα︱▽u︱p-2▽u）,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）,其中ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域,p〉1,α〉0,d（x）=dist（x,Ω）.在假设解的唯一性成立的前提下,证明了这种热传导问题的弱解具有与一般热传导问题的弱解相似的正则性.     

关于拟Einstein流形的射影性质

给出了Finsler空间中拟Einstein流形在射影平坦下的常曲率性质、空间特点、生成元性质, 同时研究了生成元对度量以及Ricci射影平坦性质的影响.     

关于拟Einstein流形的射影性质

给出了Finsler空间中拟Einstein流形在射影平坦下的常曲率性质、空间特点、生成元性质,同时研究了生成元对度量以及Rieei射影平坦性质的影响．     

E－凸集的几个基本性质

利用比较与分析的方法，由E-凸集的定义出发，研究了E-凸集的若干基本性质．所得结果丰富并深化了凸分析的基本内容，拓宽了广义凸性在优化理论及其应用中的研究范围．     

凸Vague集的定义及性质

针对关于Vague集的凸性研究较少的现状,首先基于Vague集的真隶属度函数和假隶属度函数定义了凸Vague集,然后对凸Vague集的一些性质进行了研究,得出了几个有用的结论.     

非交换图的一些有趣的性质

研究有限群G的非交换图△↓（G）,证明了：定理1若△↓（G）≌△↓（D4p）,p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p．定理2（1）若△↓（G）≌△↓（A4）,则G≌A4．（2）设p为奇素数,p≥5．若△↓（G）≌△↓（An）,n=p,p＋1,p＋2,则G≌An．